面试题 15. 二进制中 1 的个数
题目描述
编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数(也被称为 汉明重量).)。
提示:
- 请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
- 在 Java 中,编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数
-3
。
示例 1:
输入:n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011) 输出:3 解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
示例 2:
输入:n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000) 输出:1 解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
示例 3:
输入:n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101,部分语言中 n = -3) 输出:31 解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。
提示:
- 输入必须是长度为
32
的 二进制串 。
注意:本题与主站 191 题相同:https://leetcode.cn/problems/number-of-1-bits/
解法
方法一:位运算
由于 n & (n - 1)
会消除 $n$ 的二进制表示中的最后一个 $1$,因此对 $n$ 重复该操作,直到 $n$ 变成 $0$,此时的操作次数即为 $n$ 的二进制表示中的 $1$ 的个数。
或者,我们可以用 lowbit
函数来获取 $n$ 的二进制表示中的最后一个 $1$,然后将 $n$ 减去这个 $1$,再重复该操作,直到 $n$ 变成 $0$,此时的操作次数即为 $n$ 的二进制表示中的 $1$ 的个数。lowbit(x)=x&(-x)
。
时间复杂度 $O(\log n)$,空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为输入的整数。
1 2 3 |
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
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1 2 3 4 5 6 7 |
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
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方法二
1 2 3 4 5 6 7 |
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
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1 2 3 4 5 6 7 |
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方法三
1 2 3 4 5 6 7 |
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