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454. 四数相加 II

题目描述

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

  • 0 <= i, j, k, l < n
  • nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

 

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

 

  提示：

  • n == nums1.length
  • n == nums2.length
  • n == nums3.length
  • n == nums4.length
  • 1 <= n <= 200
  • -228 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 228

解法

方法一：哈希表

我们可以将数组 $nums1$ 和 $nums2$ 中的元素 $a$ 和 $b$ 相加，将所有可能的和存储在哈希表 $cnt$ 中，其中键为两数之和，值为两数之和出现的次数。

然后我们遍历数组 $nums3$ 和 $nums4$ 中的元素 $c$ 和 $d$，令 $c+d$ 为目标值，那么答案即为 $cnt[-(c+d)]$ 的累加和。

时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$，其中 $n$ 是数组的长度。

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class Solution:
    def fourSumCount(
        self, nums1: List[int], nums2: List[int], nums3: List[int], nums4: List[int]
    ) -> int:
        cnt = Counter(a + b for a in nums1 for b in nums2)
        return sum(cnt[-(c + d)] for c in nums3 for d in nums4)

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class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        for (int a : nums1) {
            for (int b : nums2) {
                cnt.merge(a + b, 1, Integer::sum);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int c : nums3) {
            for (int d : nums4) {
                ans += cnt.getOrDefault(-(c + d), 0);
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        for (int a : nums1) {
            for (int b : nums2) {
                ++cnt[a + b];
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int c : nums3) {
            for (int d : nums4) {
                ans += cnt[-(c + d)];
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func fourSumCount(nums1 []int, nums2 []int, nums3 []int, nums4 []int) (ans int) {
    cnt := map[int]int{}
    for _, a := range nums1 {
        for _, b := range nums2 {
            cnt[a+b]++
        }
    }
    for _, c := range nums3 {
        for _, d := range nums4 {
            ans += cnt[-(c + d)]
        }
    }
    return
}

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function fourSumCount(nums1: number[], nums2: number[], nums3: number[], nums4: number[]): number {
    const cnt: Map<number, number> = new Map();
    for (const a of nums1) {
        for (const b of nums2) {
            const x = a + b;
            cnt.set(x, (cnt.get(x) || 0) + 1);
        }
    }
    let ans = 0;
    for (const c of nums3) {
        for (const d of nums4) {
            const x = c + d;
            ans += cnt.get(-x) || 0;
        }
    }
    return ans;
}

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