题目描述
给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0 ，则返回 数组中连续 1 的最大个数 。
示例 1：
输入：nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2
输出：6
解释：[1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 6。
示例 2：
输入：nums = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1], K = 3
输出：10
解释：[0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 10。
提示：
1 <= nums.length <= 105nums[i] 不是 0 就是 10 <= k <= nums.length
解法
方法一：滑动窗口
我们定义一个滑动窗口，窗口内的 $0$ 的个数不超过 $k$，窗口的右边界不断向右移动，当窗口内的 $0$ 的个数超过 $k$ 时，窗口的左边界向右移动，直到窗口内的 $0$ 的个数不超过 $k$ 为止。
时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。
相似题目：
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13 | class Solution:
def longestOnes(self, nums: List[int], k: int) -> int:
ans = 0
cnt = j = 0
for i, v in enumerate(nums):
if v == 0:
cnt += 1
while cnt > k:
if nums[j] == 0:
cnt -= 1
j += 1
ans = max(ans, i - j + 1)
return ans
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18 | class Solution {
public int longestOnes(int[] nums, int k) {
int j = 0, cnt = 0;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
if (nums[i] == 0) {
++cnt;
}
while (cnt > k) {
if (nums[j++] == 0) {
--cnt;
}
}
ans = Math.max(ans, i - j + 1);
}
return ans;
}
}
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19 | class Solution {
public:
int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
int ans = 0;
int cnt = 0, j = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (nums[i] == 0) {
++cnt;
}
while (cnt > k) {
if (nums[j++] == 0) {
--cnt;
}
}
ans = max(ans, i - j + 1);
}
return ans;
}
};
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17 | func longestOnes(nums []int, k int) int {
ans := 0
j, cnt := 0, 0
for i, v := range nums {
if v == 0 {
cnt++
}
for cnt > k {
if nums[j] == 0 {
cnt--
}
j++
}
ans = max(ans, i-j+1)
}
return ans
}
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12 | function longestOnes(nums: number[], k: number): number {
const n = nums.length;
let [ans, cnt, j] = [0, 0, 0];
for (let i = 0; i < n; ++i) {
cnt += nums[i] ^ 1;
while (cnt > k) {
cnt -= nums[j++] ^ 1;
}
ans = Math.max(ans, i - j + 1);
}
return ans;
}
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方法二：滑动窗口（优化）
以下是滑动窗口的优化版本。
维护一个单调变长的窗口。这种窗口经常出现在寻求“最大窗口”的问题中：因为求的是“最大”，所以我们没有必要缩短窗口，于是代码就少了缩短窗口的部分；从另一个角度讲，本题里的 K 是资源数，一旦透支，窗口就不能再增长了。
- l 是窗口左端点，负责移动起始位置
- r 是窗口右端点，负责扩展窗口
- k 是资源数，每次要替换 0，k 减 1，同时 r 向右移动
r++ 每次都会执行，l++ 只有资源 k < 0 时才触发，因此 r - l 的值只会单调递增（或保持不变）- 移动左端点时，如果当前元素是 0，说明可以释放一个资源，k 加 1
时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。
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12 | class Solution:
def longestOnes(self, nums: List[int], k: int) -> int:
l = r = -1
while r < len(nums) - 1:
r += 1
if nums[r] == 0:
k -= 1
if k < 0:
l += 1
if nums[l] == 0:
k += 1
return r - l
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14 | class Solution {
public int longestOnes(int[] nums, int k) {
int l = 0, r = 0;
while (r < nums.length) {
if (nums[r++] == 0) {
--k;
}
if (k < 0 && nums[l++] == 0) {
++k;
}
}
return r - l;
}
}
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| class Solution {
public:
int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
int l = 0, r = 0;
while (r < nums.size()) {
if (nums[r++] == 0) --k;
if (k < 0 && nums[l++] == 0) ++k;
}
return r - l;
}
};
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16 | func longestOnes(nums []int, k int) int {
l, r := -1, -1
for r < len(nums)-1 {
r++
if nums[r] == 0 {
k--
}
if k < 0 {
l++
if nums[l] == 0 {
k++
}
}
}
return r - l
}
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13 | function longestOnes(nums: number[], k: number): number {
const n = nums.length;
let l = 0;
for (const num of nums) {
if (num === 0) {
k--;
}
if (k < 0 && nums[l++] === 0) {
k++;
}
}
return n - l;
}
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18 | impl Solution {
pub fn longest_ones(nums: Vec<i32>, mut k: i32) -> i32 {
let n = nums.len();
let mut l = 0;
for num in nums.iter() {
if num == &0 {
k -= 1;
}
if k < 0 {
if nums[l] == 0 {
k += 1;
}
l += 1;
}
}
(n - l) as i32
}
}
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