904. 水果成篮

题目描述

你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果种类。

你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：

你只有两个篮子，并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从每棵树（包括开始采摘的树）上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。
一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。

给你一个整数数组 fruits ，返回你可以收集的水果的最大数目。

示例 1：

输入：fruits = [1,2,1]
输出：3
解释：可以采摘全部 3 棵树。

示例 2：

输入：fruits = [0,1,2,2]
输出：3
解释：可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。
如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [0,1] 这两棵树。

示例 3：

输入：fruits = [1,2,3,2,2]
输出：4
解释：可以采摘 [2,3,2,2] 这四棵树。
如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [1,2] 这两棵树。

示例 4：

输入：fruits = [3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]
输出：5
解释：可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。

提示：

1 <= fruits.length <= 10⁵
0 <= fruits[i] < fruits.length

解法

方法一：哈希表 + 滑动窗口

我们用哈希表 $cnt$ 维护当前窗口内的水果种类以及对应的数量，用双指针 $j$ 和 $i$ 维护窗口的左右边界。

遍历数组 fruits，将当前水果 $x$ 加入窗口，即 $cnt[x]++$，然后判断当前窗口内的水果种类是否超过了 $2$ 种，如果超过了 $2$ 种，就需要将窗口的左边界 $j$ 右移，直到窗口内的水果种类不超过 $2$ 种为止。然后更新答案，即 $ans = \max(ans, i - j + 1)$。

遍历结束后，即可得到最终的答案。

1 2 3 2 2 1 4
^   ^
j   i


1 2 3 2 2 1 4
  ^ ^
  j i


1 2 3 2 2 1 4
  ^     ^
  j     i

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 fruits 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def totalFruit(self, fruits: List[int]) -> int:
        cnt = Counter()
        ans = j = 0
        for i, x in enumerate(fruits):
            cnt[x] += 1
            while len(cnt) > 2:
                y = fruits[j]
                cnt[y] -= 1
                if cnt[y] == 0:
                    cnt.pop(y)
                j += 1
            ans = max(ans, i - j + 1)
        return ans

class Solution {
    public int totalFruit(int[] fruits) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < fruits.length; ++i) {
            int x = fruits[i];
            cnt.merge(x, 1, Integer::sum);
            while (cnt.size() > 2) {
                int y = fruits[j++];
                if (cnt.merge(y, -1, Integer::sum) == 0) {
                    cnt.remove(y);
                }
            }
            ans = Math.max(ans, i - j + 1);
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    int totalFruit(vector<int>& fruits) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < fruits.size(); ++i) {
            int x = fruits[i];
            ++cnt[x];
            while (cnt.size() > 2) {
                int y = fruits[j++];
                if (--cnt[y] == 0) {
                    cnt.erase(y);
                }
            }
            ans = max(ans, i - j + 1);
        }
        return ans;
    }
};

func totalFruit(fruits []int) int {
    cnt := map[int]int{}
    ans, j := 0, 0
    for i, x := range fruits {
        cnt[x]++
        for ; len(cnt) > 2; j++ {
            y := fruits[j]
            cnt[y]--
            if cnt[y] == 0 {
                delete(cnt, y)
            }
        }
        ans = max(ans, i-j+1)
    }
    return ans
}

function totalFruit(fruits: number[]): number {
    const n = fruits.length;
    const cnt: Map<number, number> = new Map();
    let ans = 0;
    for (let i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
        cnt.set(fruits[i], (cnt.get(fruits[i]) || 0) + 1);
        for (; cnt.size > 2; ++j) {
            cnt.set(fruits[j], cnt.get(fruits[j])! - 1);
            if (!cnt.get(fruits[j])) {
                cnt.delete(fruits[j]);
            }
        }
        ans = Math.max(ans, i - j + 1);
    }
    return ans;
}

use std::collections::HashMap;

impl Solution {
    pub fn total_fruit(fruits: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut cnt = HashMap::new();
        let mut ans = 0;
        let mut j = 0;

        for (i, &x) in fruits.iter().enumerate() {
            *cnt.entry(x).or_insert(0) += 1;

            while cnt.len() > 2 {
                let y = fruits[j];
                j += 1;
                *cnt.get_mut(&y).unwrap() -= 1;
                if cnt[&y] == 0 {
                    cnt.remove(&y);
                }
            }

            ans = ans.max(i - j + 1);
        }

        ans as i32
    }
}

方法二：滑动窗口优化

在方法一中，我们发现，窗口大小会时而变大，时而变小，这就需要我们每一次更新答案。

但本题实际上求的是水果的最大数目，也就是“最大”的窗口，我们没有必要缩小窗口，只需要让窗口单调增大。于是代码就少了每次更新答案的操作，只需要在遍历结束后将此时的窗口大小作为答案返回即可。