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476. 数字的补数

题目描述

对整数的二进制表示取反（0 变 1 ，1 变 0）后，再转换为十进制表示，可以得到这个整数的补数。

  • 例如，整数 5 的二进制表示是 "101" ，取反后得到 "010" ，再转回十进制表示得到补数 2 。

给你一个整数 num ，输出它的补数。

 

示例 1：

输入：num = 5
输出：2
解释：5 的二进制表示为 101（没有前导零位），其补数为 010。所以你需要输出 2 。

示例 2：

输入：num = 1
输出：0
解释：1 的二进制表示为 1（没有前导零位），其补数为 0。所以你需要输出 0 。

 

提示：

  • 1 <= num < 231

 

注意：本题与 1009 https://leetcode.cn/problems/complement-of-base-10-integer/ 相同

解法

方法一：位运算

根据题目描述，我们可以通过异或运算来实现取反的操作，步骤如下：

我们首先找到 $\text{num}$ 的二进制表示中最高位的 $1$，位置记为 $k$。

然后，构造一个二进制数，第 $k$ 位为 $0$，其余低位为 $1$，即 $2^k - 1$；

最后，将 $\text{num}$ 与上述构造的二进制数进行异或运算，即可得到答案。

时间复杂度 $O(\log \text{num})$，其中 $\text{num}$ 为输入的整数。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def findComplement(self, num: int) -> int:
        return num ^ ((1 << num.bit_length()) - 1)

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class Solution {
    public int findComplement(int num) {
        return num ^ ((1 << (32 - Integer.numberOfLeadingZeros(num))) - 1);
    }
}

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class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
        return num ^ ((1LL << (64 - __builtin_clzll(num))) - 1);
    }
};

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func findComplement(num int) int {
    return num ^ ((1 << bits.Len(uint(num))) - 1)
}

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function findComplement(num: number): number {
    return num ^ (2 ** num.toString(2).length - 1);
}

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