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65. 有效数字

题目描述

给定一个字符串 s ，返回 s 是否是一个 有效数字。

例如，下面的都是有效数字："2", "0089", "-0.1", "+3.14", "4.", "-.9", "2e10", "-90E3", "3e+7", "+6e-1", "53.5e93", "-123.456e789"，而接下来的不是："abc", "1a", "1e", "e3", "99e2.5", "--6", "-+3", "95a54e53"。

一般的，一个 有效数字 可以用以下的规则之一定义：

  1. 一个 整数 后面跟着一个 可选指数。
  2. 一个 十进制数 后面跟着一个 可选指数。

一个 整数 定义为一个 可选符号 '-' 或 '+' 后面跟着 数字。

一个 十进制数 定义为一个 可选符号 '-' 或 '+' 后面跟着下述规则：

  1. 数字 后跟着一个 小数点 .。
  2. 数字 后跟着一个 小数点 . 再跟着 数位。
  3. 一个 小数点 . 后跟着 数位。

指数 定义为指数符号 'e' 或 'E'，后面跟着一个 整数。

数字 定义为一个或多个数位。

 

示例 1：

输入：s = "0"

输出：true

示例 2：

输入：s = "e"

输出：false

示例 3：

输入：s = "."

输出：false

 

提示：

  • 1 <= s.length <= 20
  • s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，或者点 '.' 。

解法

方法一：分情况讨论

首先，我们判断字符串是否以正负号开头，如果是，将指针 $i$ 向后移动一位。如果此时指针 $i$ 已经到达字符串末尾，说明字符串只有一个正负号，返回 false。

如果当前指针 $i$ 指向的字符是小数点，并且小数点后面没有数字，或者小数点后是一个 e 或 E，返回 false。

接着，我们用两个变量 $dot$ 和 $e$ 分别记录小数点和 e 或 E 的个数。

用指针 $j$ 指向当前字符：

  • 如果当前字符是小数点，并且此前出现过小数点或者 e 或 E，返回 false。否则，我们将 $dot$ 加一；
  • 如果当前字符是 e 或 E，并且此前出现过 e 或 E，或者当前字符是开头或结尾，返回 false。否则，我们将 $e$ 加一；然后判断下一个字符是否是正负号，如果是，将指针 $j$ 向后移动一位。如果此时指针 $j$ 已经到达字符串末尾，返回 false；
  • 如果当前字符不是数字，返回 false。

遍历完字符串后，返回 true。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为字符串长度。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def isNumber(self, s: str) -> bool:
        n = len(s)
        i = 0
        if s[i] in '+-':
            i += 1
        if i == n:
            return False
        if s[i] == '.' and (i + 1 == n or s[i + 1] in 'eE'):
            return False
        dot = e = 0
        j = i
        while j < n:
            if s[j] == '.':
                if e or dot:
                    return False
                dot += 1
            elif s[j] in 'eE':
                if e or j == i or j == n - 1:
                    return False
                e += 1
                if s[j + 1] in '+-':
                    j += 1
                    if j == n - 1:
                        return False
            elif not s[j].isnumeric():
                return False
            j += 1
        return True

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class Solution {
    public boolean isNumber(String s) {
        int n = s.length();
        int i = 0;
        if (s.charAt(i) == '+' || s.charAt(i) == '-') {
            ++i;
        }
        if (i == n) {
            return false;
        }
        if (s.charAt(i) == '.'
            && (i + 1 == n || s.charAt(i + 1) == 'e' || s.charAt(i + 1) == 'E')) {
            return false;
        }
        int dot = 0, e = 0;
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            if (s.charAt(j) == '.') {
                if (e > 0 || dot > 0) {
                    return false;
                }
                ++dot;
            } else if (s.charAt(j) == 'e' || s.charAt(j) == 'E') {
                if (e > 0 || j == i || j == n - 1) {
                    return false;
                }
                ++e;
                if (s.charAt(j + 1) == '+' || s.charAt(j + 1) == '-') {
                    if (++j == n - 1) {
                        return false;
                    }
                }
            } else if (s.charAt(j) < '0' || s.charAt(j) > '9') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

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class Solution {
public:
    bool isNumber(string s) {
        int n = s.size();
        int i = 0;
        if (s[i] == '+' || s[i] == '-') ++i;
        if (i == n) return false;
        if (s[i] == '.' && (i + 1 == n || s[i + 1] == 'e' || s[i + 1] == 'E')) return false;
        int dot = 0, e = 0;
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            if (s[j] == '.') {
                if (e || dot) return false;
                ++dot;
            } else if (s[j] == 'e' || s[j] == 'E') {
                if (e || j == i || j == n - 1) return false;
                ++e;
                if (s[j + 1] == '+' || s[j + 1] == '-') {
                    if (++j == n - 1) return false;
                }
            } else if (s[j] < '0' || s[j] > '9')
                return false;
        }
        return true;
    }
};

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func isNumber(s string) bool {
    i, n := 0, len(s)
    if s[i] == '+' || s[i] == '-' {
        i++
    }
    if i == n {
        return false
    }
    if s[i] == '.' && (i+1 == n || s[i+1] == 'e' || s[i+1] == 'E') {
        return false
    }
    var dot, e int
    for j := i; j < n; j++ {
        if s[j] == '.' {
            if e > 0 || dot > 0 {
                return false
            }
            dot++
        } else if s[j] == 'e' || s[j] == 'E' {
            if e > 0 || j == i || j == n-1 {
                return false
            }
            e++
            if s[j+1] == '+' || s[j+1] == '-' {
                j++
                if j == n-1 {
                    return false
                }
            }
        } else if s[j] < '0' || s[j] > '9' {
            return false
        }
    }
    return true
}

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impl Solution {
    pub fn is_number(s: String) -> bool {
        let mut i = 0;
        let n = s.len();

        if let Some(c) = s.chars().nth(i) {
            if c == '+' || c == '-' {
                i += 1;
                if i == n {
                    return false;
                }
            }
        }
        if let Some(x) = s.chars().nth(i) {
            if
                x == '.' &&
                (i + 1 == n ||
                    (if let Some(m) = s.chars().nth(i + 1) { m == 'e' || m == 'E' } else { false }))
            {
                return false;
            }
        }

        let mut dot = 0;
        let mut e = 0;
        let mut j = i;

        while j < n {
            if let Some(c) = s.chars().nth(j) {
                if c == '.' {
                    if e > 0 || dot > 0 {
                        return false;
                    }
                    dot += 1;
                } else if c == 'e' || c == 'E' {
                    if e > 0 || j == i || j == n - 1 {
                        return false;
                    }
                    e += 1;
                    if let Some(x) = s.chars().nth(j + 1) {
                        if x == '+' || x == '-' {
                            j += 1;
                            if j == n - 1 {
                                return false;
                            }
                        }
                    }
                } else if !c.is_ascii_digit() {
                    return false;
                }
            }
            j += 1;
        }

        true
    }
}

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using System.Text.RegularExpressions;

public class Solution {
    private readonly Regex _isNumber_Regex = new Regex(@"^\s*[+-]?(\d+(\.\d*)?|\.\d+)([Ee][+-]?\d+)?\s*$");

    public bool IsNumber(string s) {
        return _isNumber_Regex.IsMatch(s);
    }
}

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