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914. 卡牌分组

题目描述

给定一副牌，每张牌上都写着一个整数。

此时，你需要选定一个数字 X，使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：

  • 每组都有 X 张牌。
  • 组内所有的牌上都写着相同的整数。

仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。

 

示例 1：

输入：deck = [1,2,3,4,4,3,2,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]

示例 2：

输入：deck = [1,1,1,2,2,2,3,3]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。


提示：

  • 1 <= deck.length <= 104
  • 0 <= deck[i] < 104

解法

方法一：最大公约数

我们先用数组或哈希表 cnt 统计每个数字出现的次数，只有当 $X$ 是所有数字出现次数的约数时，即 $X$ 是所有 cnt[i] 的最大公约数的约数时，才能满足题意。

因此，我们求出所有数字出现次数的最大公约数 $g$，然后判断其是否大于等于 $2$ 即可。

时间复杂度 $O(n\log C)$，其中 $n$ 是数组 deck 的长度，而 $C$ 是数组 deck 中的最大值。

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class Solution:
    def hasGroupsSizeX(self, deck: List[int]) -> bool:
        vals = Counter(deck).values()
        return reduce(gcd, vals) >= 2

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class Solution {
    public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {
        int[] cnt = new int[10000];
        for (int v : deck) {
            ++cnt[v];
        }
        int g = -1;
        for (int v : cnt) {
            if (v > 0) {
                g = g == -1 ? v : gcd(g, v);
            }
        }
        return g >= 2;
    }

    private int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
}

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class Solution {
public:
    bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {
        int cnt[10000] = {0};
        for (int& v : deck) ++cnt[v];
        int g = -1;
        for (int& v : cnt) {
            if (v) {
                g = g == -1 ? v : __gcd(g, v);
            }
        }
        return g >= 2;
    }
};

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func hasGroupsSizeX(deck []int) bool {
    cnt := make([]int, 10000)
    for _, v := range deck {
        cnt[v]++
    }
    g := -1
    for _, v := range cnt {
        if v > 0 {
            if g == -1 {
                g = v
            } else {
                g = gcd(g, v)
            }
        }
    }
    return g >= 2
}

func gcd(a, b int) int {
    if b == 0 {
        return a
    }
    return gcd(b, a%b)
}

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