题目描述
给你一个数组 prices
,其中 prices[i]
是商店里第 i
件商品的价格。
商店里正在进行促销活动,如果你要买第 i
件商品,那么你可以得到与 prices[j]
相等的折扣,其中 j
是满足 j > i
且 prices[j] <= prices[i]
的 最小下标 ,如果没有满足条件的 j
,你将没有任何折扣。
请你返回一个数组,数组中第 i
个元素是折扣后你购买商品 i
最终需要支付的价格。
示例 1:
输入:prices = [8,4,6,2,3]
输出:[4,2,4,2,3]
解释:
商品 0 的价格为 price[0]=8 ,你将得到 prices[1]=4 的折扣,所以最终价格为 8 - 4 = 4 。
商品 1 的价格为 price[1]=4 ,你将得到 prices[3]=2 的折扣,所以最终价格为 4 - 2 = 2 。
商品 2 的价格为 price[2]=6 ,你将得到 prices[3]=2 的折扣,所以最终价格为 6 - 2 = 4 。
商品 3 和 4 都没有折扣。
示例 2:
输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:[1,2,3,4,5]
解释:在这个例子中,所有商品都没有折扣。
示例 3:
输入:prices = [10,1,1,6]
输出:[9,0,1,6]
提示:
1 <= prices.length <= 500
1 <= prices[i] <= 10^3
解法
方法一:暴力枚举
按题意模拟,采用双重循环枚举 i
和 j
。
时间复杂度为 $O(n^2)$,忽略结果数组的空间消耗,空间复杂度 $O(1)$。
方法二:单调栈
单调栈常见模型:找出每个数左/右边离它最近的且比它大/小的数。模板:
stk = []
for i in range(n):
while stk and check(stk[-1], i):
stk.pop()
stk.append(i)
本题我们可以采用正序、逆序两种方式遍历数组 prices
。
时间复杂度 $O(n)$,其中 $n$ 表示数组 prices
的长度。
方法三