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1652. 拆炸弹

题目描述

你有一个炸弹需要拆除，时间紧迫！你的情报员会给你一个长度为 n 的 循环 数组 code 以及一个密钥 k 。

为了获得正确的密码，你需要替换掉每一个数字。所有数字会 同时 被替换。

  • 如果 k > 0 ，将第 i 个数字用 接下来 k 个数字之和替换。
  • 如果 k < 0 ，将第 i 个数字用 之前 k 个数字之和替换。
  • 如果 k == 0 ，将第 i 个数字用 0 替换。

由于 code 是循环的， code[n-1] 下一个元素是 code[0] ，且 code[0] 前一个元素是 code[n-1] 。

给你 循环 数组 code 和整数密钥 k ，请你返回解密后的结果来拆除炸弹！

 

示例 1：

输入：code = [5,7,1,4], k = 3
输出：[12,10,16,13]
解释：每个数字都被接下来 3 个数字之和替换。解密后的密码为 [7+1+4, 1+4+5, 4+5+7, 5+7+1]。注意到数组是循环连接的。

示例 2：

输入：code = [1,2,3,4], k = 0
输出：[0,0,0,0]
解释：当 k 为 0 时，所有数字都被 0 替换。

示例 3：

输入：code = [2,4,9,3], k = -2
输出：[12,5,6,13]
解释：解密后的密码为 [3+9, 2+3, 4+2, 9+4] 。注意到数组是循环连接的。如果 k 是负数，那么和为 之前 的数字。

 

提示：

  • n == code.length
  • 1 <= n <= 100
  • 1 <= code[i] <= 100
  • -(n - 1) <= k <= n - 1

解法

方法一：模拟

我们定义一个长度为 $n$ 的答案数组 $ans$，初始时所有元素都为 $0$。根据题意，若 $k$ 为 $0$，直接返回 $ans$。

否则，遍历每个位置 $i$：

若 $k$ 为正数，那么 $i$ 位置的值为 $i$ 位置后 $k$ 个位置的值之和，即：

$$ ans[i] = \sum_{j=i+1}^{i+k} code[j \bmod n] $$

若 $k$ 为负数，那么 $i$ 位置的值为 $i$ 位置前 $|k|$ 个位置的值之和，即：

$$ ans[i] = \sum_{j=i+k}^{i-1} code[(j+n) \bmod n] $$

时间复杂度 $O(n \times |k|)$，忽略答案的空间消耗，空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def decrypt(self, code: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(code)
        ans = [0] * n
        if k == 0:
            return ans
        for i in range(n):
            if k > 0:
                for j in range(i + 1, i + k + 1):
                    ans[i] += code[j % n]
            else:
                for j in range(i + k, i):
                    ans[i] += code[(j + n) % n]
        return ans

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class Solution {
    public int[] decrypt(int[] code, int k) {
        int n = code.length;
        int[] ans = new int[n];
        if (k == 0) {
            return ans;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (k > 0) {
                for (int j = i + 1; j < i + k + 1; ++j) {
                    ans[i] += code[j % n];
                }
            } else {
                for (int j = i + k; j < i; ++j) {
                    ans[i] += code[(j + n) % n];
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> decrypt(vector<int>& code, int k) {
        int n = code.size();
        vector<int> ans(n);
        if (k == 0) {
            return ans;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (k > 0) {
                for (int j = i + 1; j < i + k + 1; ++j) {
                    ans[i] += code[j % n];
                }
            } else {
                for (int j = i + k; j < i; ++j) {
                    ans[i] += code[(j + n) % n];
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func decrypt(code []int, k int) []int {
    n := len(code)
    ans := make([]int, n)
    if k == 0 {
        return ans
    }
    for i := 0; i < n; i++ {
        if k > 0 {
            for j := i + 1; j < i+k+1; j++ {
                ans[i] += code[j%n]
            }
        } else {
            for j := i + k; j < i; j++ {
                ans[i] += code[(j+n)%n]
            }
        }
    }
    return ans
}

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function decrypt(code: number[], k: number): number[] {
    const n: number = code.length;
    const ans: number[] = Array(n).fill(0);

    if (k === 0) {
        return ans;
    }

    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        if (k > 0) {
            for (let j = i + 1; j < i + k + 1; ++j) {
                ans[i] += code[j % n];
            }
        } else {
            for (let j = i + k; j < i; ++j) {
                ans[i] += code[(j + n) % n];
            }
        }
    }

    return ans;
}

方法二：前缀和

在方法一中，对于每个位置 $i$，都需要遍历 $k$ 个位置，有很多重复计算的操作。我们可以利用前缀和来优化。

我们将 code 数组复制一份（可以不用执行复制操作，直接通过循环遍历取模实现），得到两倍长度的数组，对其求前缀和，得到长度为 $2 \times n + 1$ 的前缀和数组 $s$。

若 $k$ 为正数，那么 $i$ 位置的值为 $i$ 位置后 $k$ 个位置的值之和，即 $ans[i] = s[i + k + 1] - s[i + 1]$。

若 $k$ 为负数，那么 $i$ 位置的值为 $i$ 位置前 $|k|$ 个位置的值之和，即 $ans[i] = s[i + n] - s[i + k + n]$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为 code 数组的长度。

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class Solution:
    def decrypt(self, code: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(code)
        ans = [0] * n
        if k == 0:
            return ans
        s = list(accumulate(code + code, initial=0))
        for i in range(n):
            if k > 0:
                ans[i] = s[i + k + 1] - s[i + 1]
            else:
                ans[i] = s[i + n] - s[i + k + n]
        return ans

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class Solution {
    public int[] decrypt(int[] code, int k) {
        int n = code.length;
        int[] ans = new int[n];
        if (k == 0) {
            return ans;
        }
        int[] s = new int[n << 1 | 1];
        for (int i = 0; i < n << 1; ++i) {
            s[i + 1] = s[i] + code[i % n];
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (k > 0) {
                ans[i] = s[i + k + 1] - s[i + 1];
            } else {
                ans[i] = s[i + n] - s[i + k + n];
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> decrypt(vector<int>& code, int k) {
        int n = code.size();
        vector<int> ans(n);
        if (k == 0) {
            return ans;
        }
        vector<int> s(n << 1 | 1);
        for (int i = 0; i < n << 1; ++i) {
            s[i + 1] = s[i] + code[i % n];
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (k > 0) {
                ans[i] = s[i + k + 1] - s[i + 1];
            } else {
                ans[i] = s[i + n] - s[i + k + n];
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func decrypt(code []int, k int) []int {
    n := len(code)
    ans := make([]int, n)
    if k == 0 {
        return ans
    }
    s := make([]int, n<<1|1)
    for i := 0; i < n<<1; i++ {
        s[i+1] = s[i] + code[i%n]
    }
    for i := range code {
        if k > 0 {
            ans[i] = s[i+k+1] - s[i+1]
        } else {
            ans[i] = s[i+n] - s[i+k+n]
        }
    }
    return ans
}

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function decrypt(code: number[], k: number): number[] {
    const n: number = code.length;
    const ans: number[] = Array(n).fill(0);

    if (k === 0) {
        return ans;
    }

    const s: number[] = Array((n << 1) | 1).fill(0);
    for (let i = 0; i < n << 1; ++i) {
        s[i + 1] = s[i] + code[i % n];
    }

    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        if (k > 0) {
            ans[i] = s[i + k + 1] - s[i + 1];
        } else {
            ans[i] = s[i + n] - s[i + k + n];
        }
    }

    return ans;
}

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