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88. 合并两个有序数组

题目描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

 

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

 

提示：

  • nums1.length == m + n
  • nums2.length == n
  • 0 <= m, n <= 200
  • 1 <= m + n <= 200
  • -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

 

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

解法

方法一：双指针

我们注意到数组的有序性，可以使用双指针的方法，从后向前遍历两个数组，每次取两个数组中较大的一个放进合并后的数组的最后面。

具体地，我们用两个指针 $i$ 和 $j$ 分别指向两个数组的末尾，用一个指针 $k$ 指向合并后的数组的末尾。每次比较两个数组的末尾元素，将较大的元素放在合并后的数组的末尾，然后将指针向前移动一位，重复这个过程，直到两个数组的指针都指向了数组的开头。

时间复杂度 $O(m + n)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别是两个数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        k = m + n - 1
        i, j = m - 1, n - 1
        while j >= 0:
            if i >= 0 and nums1[i] > nums2[j]:
                nums1[k] = nums1[i]
                i -= 1
            else:
                nums1[k] = nums2[j]
                j -= 1
            k -= 1

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class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        for (int i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1; j >= 0; --k) {
            nums1[k] = i >= 0 && nums1[i] > nums2[j] ? nums1[i--] : nums2[j--];
        }
    }
}

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class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        for (int i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1; ~j; --k) {
            nums1[k] = i >= 0 && nums1[i] > nums2[j] ? nums1[i--] : nums2[j--];
        }
    }
};

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func merge(nums1 []int, m int, nums2 []int, n int) {
    for i, j, k := m-1, n-1, m+n-1; j >= 0; k-- {
        if i >= 0 && nums1[i] > nums2[j] {
            nums1[k] = nums1[i]
            i--
        } else {
            nums1[k] = nums2[j]
            j--
        }
    }
}

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/**
 Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
function merge(nums1: number[], m: number, nums2: number[], n: number): void {
    for (let i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1; j >= 0; --k) {
        nums1[k] = i >= 0 && nums1[i] > nums2[j] ? nums1[i--] : nums2[j--];
    }
}

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/**
 Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
function merge(nums1: number[], m: number, nums2: number[], n: number): void {
    nums1.length = m;
    nums2.length = n;
    nums1.push(...nums2);
    nums1.sort((a, b) => a - b);
}

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impl Solution {
    pub fn merge(nums1: &mut Vec<i32>, m: i32, nums2: &mut Vec<i32>, n: i32) {
        let (mut m, mut n) = (m as usize, n as usize);
        for i in (0..m + n).rev() {
            nums1[i] = match (m == 0, n == 0) {
                (true, false) => {
                    n -= 1;
                    nums2[n]
                }
                (false, true) => {
                    m -= 1;
                    nums1[m]
                }
                (_, _) => {
                    if nums1[m - 1] > nums2[n - 1] {
                        m -= 1;
                        nums1[m]
                    } else {
                        n -= 1;
                        nums2[n]
                    }
                }
            };
        }
    }
}

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/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number} m
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number} n
 * @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
var merge = function (nums1, m, nums2, n) {
    for (let i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1; j >= 0; --k) {
        nums1[k] = i >= 0 && nums1[i] > nums2[j] ? nums1[i--] : nums2[j--];
    }
};

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class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $nums1
     * @param Integer $m
     * @param Integer[] $nums2
     * @param Integer $n
     * @return NULL
     */
    function merge(&$nums1, $m, $nums2, $n) {
        while (count($nums1) > $m) {
            array_pop($nums1);
        }
        for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
            array_push($nums1, $nums2[$i]);
        }
        asort($nums1);
    }
}

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