题目描述
给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 board ，方格按从 1 到 n2 编号，编号遵循 转行交替方式 ，从左下角开始 （即，从 board[n - 1][0] 开始）每一行交替方向。
玩家从棋盘上的方格 1 （总是在最后一行、第一列）开始出发。
每一回合，玩家需要从当前方格 curr 开始出发，按下述要求前进：
- 选定目标方格
next ，目标方格的编号符合范围 [curr + 1, min(curr + 6, n2)] 。
- 该选择模拟了掷 六面体骰子 的情景，无论棋盘大小如何，玩家最多只能有 6 个目的地。
- 传送玩家：如果目标方格
next 处存在蛇或梯子，那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则，玩家传送到目标方格 next 。
- 当玩家到达编号
n2 的方格时，游戏结束。
r 行 c 列的棋盘，按前述方法编号，棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”；如果 board[r][c] != -1，那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]。编号为 1 和 n2 的方格上没有蛇或梯子。
注意，玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次：就算目的地是另一条蛇或梯子的起点，玩家也 不能 继续移动。
- 举个例子，假设棋盘是
[[-1,4],[-1,3]] ，第一次移动，玩家的目标方格是 2 。那么这个玩家将会顺着梯子到达方格 3 ，但 不能 顺着方格 3 上的梯子前往方格 4 。
返回达到编号为 n2 的方格所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。
示例 1：
输入：board = [[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,35,-1,-1,13,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出：4
解释：
首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。
先决定移动到方格 2 ，并必须爬过梯子移动到到方格 15 。
然后决定移动到方格 17 [第 3 行，第 4 列]，必须爬过蛇到方格 13 。
接着决定移动到方格 14 ，且必须通过梯子移动到方格 35 。
最后决定移动到方格 36 , 游戏结束。
可以证明需要至少 4 次移动才能到达最后一个方格，所以答案是 4 。
示例 2：
输入：board = [[-1,-1],[-1,3]]
输出：1
提示：
n == board.length == board[i].length2 <= n <= 20grid[i][j] 的值是 -1 或在范围 [1, n2] 内- 编号为
1 和 n2 的方格上没有蛇或梯子
解法
方法一：BFS
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26 | class Solution:
def snakesAndLadders(self, board: List[List[int]]) -> int:
def get(x):
i, j = (x - 1) // n, (x - 1) % n
if i & 1:
j = n - 1 - j
return n - 1 - i, j
n = len(board)
q = deque([1])
vis = {1}
ans = 0
while q:
for _ in range(len(q)):
curr = q.popleft()
if curr == n * n:
return ans
for next in range(curr + 1, min(curr + 7, n * n + 1)):
i, j = get(next)
if board[i][j] != -1:
next = board[i][j]
if next not in vis:
q.append(next)
vis.add(next)
ans += 1
return -1
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42 | class Solution {
private int n;
public int snakesAndLadders(int[][] board) {
n = board.length;
Deque<Integer> q = new ArrayDeque<>();
q.offer(1);
boolean[] vis = new boolean[n * n + 1];
vis[1] = true;
int ans = 0;
while (!q.isEmpty()) {
for (int t = q.size(); t > 0; --t) {
int curr = q.poll();
if (curr == n * n) {
return ans;
}
for (int k = curr + 1; k <= Math.min(curr + 6, n * n); ++k) {
int[] p = get(k);
int next = k;
int i = p[0], j = p[1];
if (board[i][j] != -1) {
next = board[i][j];
}
if (!vis[next]) {
vis[next] = true;
q.offer(next);
}
}
}
++ans;
}
return -1;
}
private int[] get(int x) {
int i = (x - 1) / n, j = (x - 1) % n;
if (i % 2 == 1) {
j = n - 1 - j;
}
return new int[] {n - 1 - i, j};
}
}
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37 | class Solution {
public:
int n;
int snakesAndLadders(vector<vector<int>>& board) {
n = board.size();
queue<int> q{{1}};
vector<bool> vis(n * n + 1);
vis[1] = true;
int ans = 0;
while (!q.empty()) {
for (int t = q.size(); t; --t) {
int curr = q.front();
if (curr == n * n) return ans;
q.pop();
for (int k = curr + 1; k <= min(curr + 6, n * n); ++k) {
auto p = get(k);
int next = k;
int i = p[0], j = p[1];
if (board[i][j] != -1) next = board[i][j];
if (!vis[next]) {
vis[next] = true;
q.push(next);
}
}
}
++ans;
}
return -1;
}
vector<int> get(int x) {
int i = (x - 1) / n, j = (x - 1) % n;
if (i % 2 == 1) j = n - 1 - j;
return {n - 1 - i, j};
}
};
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37 | func snakesAndLadders(board [][]int) int {
n := len(board)
get := func(x int) []int {
i, j := (x-1)/n, (x-1)%n
if i%2 == 1 {
j = n - 1 - j
}
return []int{n - 1 - i, j}
}
q := []int{1}
vis := make([]bool, n*n+1)
vis[1] = true
ans := 0
for len(q) > 0 {
for t := len(q); t > 0; t-- {
curr := q[0]
if curr == n*n {
return ans
}
q = q[1:]
for k := curr + 1; k <= curr+6 && k <= n*n; k++ {
p := get(k)
next := k
i, j := p[0], p[1]
if board[i][j] != -1 {
next = board[i][j]
}
if !vis[next] {
vis[next] = true
q = append(q, next)
}
}
}
ans++
}
return -1
}
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