2717. 半有序排列
题目描述
给你一个下标从 0 开始、长度为 n
的整数排列 nums
。
如果排列的第一个数字等于 1
且最后一个数字等于 n
,则称其为 半有序排列 。你可以执行多次下述操作,直到将 nums
变成一个 半有序排列 :
- 选择
nums
中相邻的两个元素,然后交换它们。
返回使 nums
变成 半有序排列 所需的最小操作次数。
排列 是一个长度为 n
的整数序列,其中包含从 1
到 n
的每个数字恰好一次。
示例 1:
输入:nums = [2,1,4,3] 输出:2 解释:可以依次执行下述操作得到半有序排列: 1 - 交换下标 0 和下标 1 对应元素。排列变为 [1,2,4,3] 。 2 - 交换下标 2 和下标 3 对应元素。排列变为 [1,2,3,4] 。 可以证明,要让 nums 成为半有序排列,不存在执行操作少于 2 次的方案。
示例 2:
输入:nums = [2,4,1,3] 输出:3 解释: 可以依次执行下述操作得到半有序排列: 1 - 交换下标 1 和下标 2 对应元素。排列变为 [2,1,4,3] 。 2 - 交换下标 0 和下标 1 对应元素。排列变为 [1,2,4,3] 。 3 - 交换下标 2 和下标 3 对应元素。排列变为 [1,2,3,4] 。 可以证明,要让 nums 成为半有序排列,不存在执行操作少于 3 次的方案。
示例 3:
输入:nums = [1,3,4,2,5] 输出:0 解释:这个排列已经是一个半有序排列,无需执行任何操作。
提示:
2 <= nums.length == n <= 50
1 <= nums[i] <= 50
nums
是一个 排列
解法
方法一:寻找 1 和 n 的位置
我们可以先找到 $1$ 和 $n$ 的下标 $i$ 和 $j$,然后根据 $i$ 和 $j$ 的相对位置,判断需要交换的次数。
如果 $i \lt j$,那么需要交换的次数为 $i + n - j - 1$;如果 $i \gt j$,那么需要交换的次数为 $i + n - j - 2$。
时间复杂度 $O(n)$,其中 $n$ 为数组长度。空间复杂度 $O(1)$。
1 2 3 4 5 6 7 |
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方法二
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