1099. 小于 K 的两数之和 🔒

题目描述

给你一个整数数组 nums 和整数 k ，返回最大和 sum ，满足存在 i < j 使得 nums[i] + nums[j] = sum 且 sum < k 。如果没有满足此等式的 i,j 存在，则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [34,23,1,24,75,33,54,8], k = 60
输出：58
解释：
34 和 24 相加得到 58，58 小于 60，满足题意。

示例 2：

输入：nums = [10,20,30], k = 15
输出：-1
解释：
我们无法找到和小于 15 的两个元素。

提示：

1 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 1000
1 <= k <= 2000

解法

方法一：排序 + 二分查找

我们可以先对数组 $nums$ 进行排序，初始化答案为 $-1$。

接下来，我们枚举数组中的每个元素 $nums[i]$，并在数组中寻找满足 $nums[j] + nums[i] \lt k$ 的最大的 $nums[j]$。这里我们可以使用二分查找来加速寻找过程。如果找到了这样的 $nums[j]$，那么我们就可以更新答案，即 $ans = \max(ans, nums[i] + nums[j])$。

枚举结束后，返回答案即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。

Python3JavaC++GoTypeScript

class Solution:
    def twoSumLessThanK(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        nums.sort()
        ans = -1
        for i, x in enumerate(nums):
            j = bisect_left(nums, k - x, lo=i + 1) - 1
            if i < j:
                ans = max(ans, x + nums[j])
        return ans

class Solution {
    public int twoSumLessThanK(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = -1;
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = search(nums, k - nums[i], i + 1, n) - 1;
            if (i < j) {
                ans = Math.max(ans, nums[i] + nums[j]);
            }
        }
        return ans;
    }

    private int search(int[] nums, int x, int l, int r) {
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (nums[mid] >= x) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l;
    }
}

class Solution {
public:
    int twoSumLessThanK(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int ans = -1, n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = lower_bound(nums.begin() + i + 1, nums.end(), k - nums[i]) - nums.begin() - 1;
            if (i < j) {
                ans = max(ans, nums[i] + nums[j]);
            }
        }
        return ans;
    }
};

func twoSumLessThanK(nums []int, k int) int {
    sort.Ints(nums)
    ans := -1
    for i, x := range nums {
        j := sort.SearchInts(nums[i+1:], k-x) + i
        if v := nums[i] + nums[j]; i < j && ans < v {
            ans = v
        }
    }
    return ans
}

function twoSumLessThanK(nums: number[], k: number): number {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    let ans = -1;
    for (let i = 0, j = nums.length - 1; i < j; ) {
        const s = nums[i] + nums[j];
        if (s < k) {
            ans = Math.max(ans, s);
            ++i;
        } else {
            --j;
        }
    }
    return ans;
}

方法二：排序 + 双指针

与方法一类似，我们可以先对数组 $nums$ 进行排序，初始化答案为 $-1$。

接下来，我们使用双指针 $i$ 和 $j$ 分别指向数组的左右两端，每次判断 $s = nums[i] + nums[j]$ 是否小于 $k$，如果小于 $k$，那么我们就可以更新答案，即 $ans = \max(ans, s)$，并将 $i$ 右移一位，否则将 $j$ 左移一位。