948. 令牌放置

题目描述

你的初始能量为 power，初始分数为 0，只有一包令牌以整数数组 tokens 给出。其中 tokens[i] 是第 i 个令牌的值（下标从 0 开始）。

你的目标是通过有策略地使用这些令牌以 最大化 总分数。在一次行动中，你可以用两种方式中的一种来使用一个 未被使用的 令牌（但不是对同一个令牌使用两种方式）：

朝上：如果你当前至少有 tokens[i] 点能量，可以使用令牌 i ，失去 tokens[i] 点能量，并得到 1 分。
朝下：如果你当前至少有 1 分，可以使用令牌 i ，获得 tokens[i] 点能量，并失去 1 分。

在使用任意数量的令牌后，返回我们可以得到的最大分数。

示例 1：

输入：tokens = [100], power = 50
输出：0
解释：因为你的初始分数为 0，无法使令牌朝下。你也不能使令牌朝上因为你的能量（50）比 tokens[0] 少（100）。

示例 2：

输入：tokens = [200,100], power = 150
输出：1
解释：使令牌 1 正面朝上，能量变为 50，分数变为 1 。
不必使用令牌 0，因为你无法使用它来提高分数。可得到的最大分数是 1。

示例 3：

输入：tokens = [100,200,300,400], power = 200
输出：2
解释：按下面顺序使用令牌可以得到 2 分：
1. 令牌 0 (100)正面朝上，能量变为 100 ，分数变为 1
2. 令牌 3 (400)正面朝下，能量变为 500 ，分数变为 0
3. 令牌 1 (200)正面朝上，能量变为 300 ，分数变为 1
4. 令牌 2 (300)正面朝上，能量变为 0 ，分数变为 2

可得的最大分数是 2。

提示：

0 <= tokens.length <= 1000
0 <= tokens[i], power < 10⁴

解法

方法一：贪心 + 排序 + 双指针

令牌的使用方法有两种，一种是消耗能量得到分数，一种是消耗分数得到能量。显然，我们应该消耗尽可能少的能量来得到尽可能多的分数。

因此，我们可以将令牌按照消耗能量的多少进行排序，然后使用双指针，一个指针从左向右遍历，一个指针从右向左遍历，每次遍历都尽可能地消耗能量得到分数，然后更新最大分数。如果当前能量不足以消耗当前令牌，那么我们就尝试使用分数来消耗当前令牌，如果分数不足以消耗当前令牌，那么我们就停止遍历。

时间复杂度 $O(n\log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为令牌的数量。

Python3JavaC++Go

class Solution:
    def bagOfTokensScore(self, tokens: List[int], power: int) -> int:
        tokens.sort()
        i, j = 0, len(tokens) - 1
        ans = t = 0
        while i <= j:
            if power >= tokens[i]:
                power -= tokens[i]
                i, t = i + 1, t + 1
                ans = max(ans, t)
            elif t:
                power += tokens[j]
                j, t = j - 1, t - 1
            else:
                break
        return ans

class Solution {
    public int bagOfTokensScore(int[] tokens, int power) {
        Arrays.sort(tokens);
        int i = 0, j = tokens.length - 1;
        int ans = 0, t = 0;
        while (i <= j) {
            if (power >= tokens[i]) {
                power -= tokens[i++];
                ++t;
                ans = Math.max(ans, t);
            } else if (t > 0) {
                power += tokens[j--];
                --t;
            } else {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    int bagOfTokensScore(vector<int>& tokens, int power) {
        sort(tokens.begin(), tokens.end());
        int i = 0, j = tokens.size() - 1;
        int ans = 0, t = 0;
        while (i <= j) {
            if (power >= tokens[i]) {
                power -= tokens[i++];
                ans = max(ans, ++t);
            } else if (t) {
                power += tokens[j--];
                --t;
            } else {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};

func bagOfTokensScore(tokens []int, power int) int {
    sort.Ints(tokens)
    i, j := 0, len(tokens)-1
    ans, t := 0, 0
    for i <= j {
        if power >= tokens[i] {
            power -= tokens[i]
            i, t = i+1, t+1
            ans = max(ans, t)
        } else if t > 0 {
            power += tokens[j]
            j, t = j-1, t-1
        } else {
            break
        }
    }
    return ans
}

948. 令牌放置

题目描述

解法

方法一：贪心 + 排序 + 双指针

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