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1508. 子数组和排序后的区间和

题目描述

给你一个数组 nums ，它包含 n 个正整数。你需要计算所有非空连续子数组的和，并将它们按升序排序，得到一个新的包含 n * (n + 1) / 2 个数字的数组。

请你返回在新数组中下标为 left 到 right （下标从 1 开始）的所有数字和（包括左右端点）。由于答案可能很大，请你将它对 10^9 + 7 取模后返回。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4], n = 4, left = 1, right = 5
输出：13 
解释：所有的子数组和为 1, 3, 6, 10, 2, 5, 9, 3, 7, 4 。将它们升序排序后，我们得到新的数组 [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10] 。下标从 le = 1 到 ri = 5 的和为 1 + 2 + 3 + 3 + 4 = 13 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4], n = 4, left = 3, right = 4
输出：6
解释：给定数组与示例 1 一样，所以新数组为 [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10] 。下标从 le = 3 到 ri = 4 的和为 3 + 3 = 6 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4], n = 4, left = 1, right = 10
输出：50

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 10^3
  • nums.length == n
  • 1 <= nums[i] <= 100
  • 1 <= left <= right <= n * (n + 1) / 2

解法

方法一：排序

按照题意生成 arr 数组，排序后，对 $[left-1,.. right-1]$ 范围的所有元素求和，得到结果。

时间复杂度 $O(n^2\log n)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 为题目给定的数组长度。

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class Solution:
    def rangeSum(self, nums: List[int], n: int, left: int, right: int) -> int:
        arr = []
        for i in range(n):
            s = 0
            for j in range(i, n):
                s += nums[j]
                arr.append(s)
        arr.sort()
        mod = 10**9 + 7
        return sum(arr[left - 1 : right]) % mod

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class Solution {
    public int rangeSum(int[] nums, int n, int left, int right) {
        int[] arr = new int[n * (n + 1) / 2];
        for (int i = 0, k = 0; i < n; ++i) {
            int s = 0;
            for (int j = i; j < n; ++j) {
                s += nums[j];
                arr[k++] = s;
            }
        }
        Arrays.sort(arr);
        int ans = 0;
        final int mod = (int) 1e9 + 7;
        for (int i = left - 1; i < right; ++i) {
            ans = (ans + arr[i]) % mod;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int rangeSum(vector<int>& nums, int n, int left, int right) {
        int arr[n * (n + 1) / 2];
        for (int i = 0, k = 0; i < n; ++i) {
            int s = 0;
            for (int j = i; j < n; ++j) {
                s += nums[j];
                arr[k++] = s;
            }
        }
        sort(arr, arr + n * (n + 1) / 2);
        int ans = 0;
        const int mod = 1e9 + 7;
        for (int i = left - 1; i < right; ++i) {
            ans = (ans + arr[i]) % mod;
        }
        return ans;
    }
};

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func rangeSum(nums []int, n int, left int, right int) (ans int) {
    var arr []int
    for i := 0; i < n; i++ {
        s := 0
        for j := i; j < n; j++ {
            s += nums[j]
            arr = append(arr, s)
        }
    }
    sort.Ints(arr)
    const mod int = 1e9 + 7
    for _, x := range arr[left-1 : right] {
        ans = (ans + x) % mod
    }
    return
}

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