题目描述
设计一个算法，判断玩家是否赢了井字游戏。输入是一个 N x N 的数组棋盘，由字符" "，"X"和"O"组成，其中字符" "代表一个空位。
以下是井字游戏的规则：
- 玩家轮流将字符放入空位（" "）中。
- 第一个玩家总是放字符"O"，且第二个玩家总是放字符"X"。
- "X"和"O"只允许放置在空位中，不允许对已放有字符的位置进行填充。
- 当有N个相同（且非空）的字符填充任何行、列或对角线时，游戏结束，对应该字符的玩家获胜。
- 当所有位置非空时，也算为游戏结束。
- 如果游戏结束，玩家不允许再放置字符。
如果游戏存在获胜者，就返回该游戏的获胜者使用的字符（"X"或"O"）；如果游戏以平局结束，则返回 "Draw"；如果仍会有行动（游戏未结束），则返回 "Pending"。
示例 1：
输入： board = ["O X"," XO","X O"]
输出： "X"
示例 2：
输入： board = ["OOX","XXO","OXO"]
输出： "Draw"
解释： 没有玩家获胜且不存在空位
示例 3：
输入： board = ["OOX","XXO","OX "]
输出： "Pending"
解释： 没有玩家获胜且仍存在空位
提示：
1 <= board.length == board[i].length <= 100- 输入一定遵循井字棋规则
解法
方法一：计数
对于每个格子，如果是 X，我们不妨将计数加 $1$，如果是 O，我们不妨将计数减 $1$。那么当某个格子所在的行、列或者对角线的计数的绝对值等于 $n$ 时，说明当前玩家在该行、列或者对角线上放置了 $n$ 个相同字符，游戏结束，返回对应的字符即可。
具体地，我们用一个长度为 $n$ 的一维数组 $rows$ 和 $cols$ 分别表示每一行和每一列的计数，用 $dg$ 和 $udg$ 分别表示两个对角线的计数。当玩家放置一个字符到 $(i, j)$ 时，根据字符是 X 还是 O，更新数组 $rows$，$cols$，$dg$ 以及 $udg$ 中对应元素的值。每次更新后，我们判断对应的元素的值的绝对值是否等于 $n$，如果等于 $n$，则说明当前玩家在行、列或者对角线上放置了 $n$ 个相同字符，游戏结束，返回对应的字符即可。
最后，我们遍历整个棋盘，如果棋盘中存在字符 Pending，否则返回 Draw。
时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是棋盘的边长。
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27 | class Solution:
def tictactoe(self, board: List[str]) -> str:
n = len(board)
rows = [0] * n
cols = [0] * n
dg = udg = 0
has_empty_grid = False
for i, row in enumerate(board):
for j, c in enumerate(row):
v = 1 if c == 'X' else -1
if c == ' ':
has_empty_grid = True
v = 0
rows[i] += v
cols[j] += v
if i == j:
dg += v
if i + j + 1 == n:
udg += v
if (
abs(rows[i]) == n
or abs(cols[j]) == n
or abs(dg) == n
or abs(udg) == n
):
return c
return 'Pending' if has_empty_grid else 'Draw'
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32 | class Solution {
public String tictactoe(String[] board) {
int n = board.length;
int[] rows = new int[n];
int[] cols = new int[n];
int dg = 0, udg = 0;
boolean hasEmptyGrid = false;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
char c = board[i].charAt(j);
if (c == ' ') {
hasEmptyGrid = true;
continue;
}
int v = c == 'X' ? 1 : -1;
rows[i] += v;
cols[j] += v;
if (i == j) {
dg += v;
}
if (i + j + 1 == n) {
udg += v;
}
if (Math.abs(rows[i]) == n || Math.abs(cols[j]) == n || Math.abs(dg) == n
|| Math.abs(udg) == n) {
return String.valueOf(c);
}
}
}
return hasEmptyGrid ? "Pending" : "Draw";
}
}
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31 | class Solution {
public:
string tictactoe(vector<string>& board) {
int n = board.size();
vector<int> rows(n), cols(n);
int dg = 0, udg = 0;
bool hasEmptyGrid = false;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
char c = board[i][j];
if (c == ' ') {
hasEmptyGrid = true;
continue;
}
int v = c == 'X' ? 1 : -1;
rows[i] += v;
cols[j] += v;
if (i == j) {
dg += v;
}
if (i + j + 1 == n) {
udg += v;
}
if (abs(rows[i]) == n || abs(cols[j]) == n || abs(dg) == n || abs(udg) == n) {
return string(1, c);
}
}
}
return hasEmptyGrid ? "Pending" : "Draw";
}
};
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41 | func tictactoe(board []string) string {
n := len(board)
rows := make([]int, n)
cols := make([]int, n)
dg, udg := 0, 0
hasEmptyGrid := false
for i, row := range board {
for j, c := range row {
if c == ' ' {
hasEmptyGrid = true
continue
}
v := 1
if c == 'O' {
v = -1
}
rows[i] += v
cols[j] += v
if i == j {
dg += v
}
if i+j == n-1 {
udg += v
}
if abs(rows[i]) == n || abs(cols[j]) == n || abs(dg) == n || abs(udg) == n {
return string(c)
}
}
}
if hasEmptyGrid {
return "Pending"
}
return "Draw"
}
func abs(x int) int {
if x < 0 {
return -x
}
return x
}
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34 | function tictactoe(board: string[]): string {
const n = board.length;
const rows = Array(n).fill(0);
const cols = Array(n).fill(0);
let [dg, udg] = [0, 0];
let hasEmptyGrid = false;
for (let i = 0; i < n; ++i) {
for (let j = 0; j < n; ++j) {
const c = board[i][j];
if (c === ' ') {
hasEmptyGrid = true;
continue;
}
const v = c === 'X' ? 1 : -1;
rows[i] += v;
cols[j] += v;
if (i === j) {
dg += v;
}
if (i + j === n - 1) {
udg += v;
}
if (
Math.abs(rows[i]) === n ||
Math.abs(cols[j]) === n ||
Math.abs(dg) === n ||
Math.abs(udg) === n
) {
return c;
}
}
}
return hasEmptyGrid ? 'Pending' : 'Draw';
}
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33 | class Solution {
func tictactoe(_ board: [String]) -> String {
let n = board.count
var rows = Array(repeating: 0, count: n)
var cols = Array(repeating: 0, count: n)
var diagonal = 0, antiDiagonal = 0
var hasEmptyGrid = false
for i in 0..<n {
for j in 0..<n {
let c = Array(board[i])[j]
if c == " " {
hasEmptyGrid = true
continue
}
let value = c == "X" ? 1 : -1
rows[i] += value
cols[j] += value
if i == j {
diagonal += value
}
if i + j == n - 1 {
antiDiagonal += value
}
if abs(rows[i]) == n || abs(cols[j]) == n || abs(diagonal) == n || abs(antiDiagonal) == n {
return String(c)
}
}
}
return hasEmptyGrid ? "Pending" : "Draw"
}
}
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