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1062. 最长重复子串 🔒

题目描述

给定字符串 S，找出最长重复子串的长度。如果不存在重复子串就返回 0。

 

示例 1：

输入："abcd"
输出：0
解释：没有重复子串。

示例 2：

输入："abbaba"
输出：2
解释：最长的重复子串为 "ab" 和 "ba"，每个出现 2 次。

示例 3：

输入："aabcaabdaab"
输出：3
解释：最长的重复子串为 "aab"，出现 3 次。

示例 4：

输入："aaaaa"
输出：4
解释：最长的重复子串为 "aaaa"，出现 2 次。

 

提示：

  1. 字符串 S 仅包含从 'a' 到 'z' 的小写英文字母。
  2. 1 <= S.length <= 1500

解法

方法一：动态规划

定义 $dp[i][j]$ 表示以 $s[i]$ 和 $s[j]$ 结尾的最长重复子串 🔒 的长度。状态转移方程为：

$$ dp[i][j]= \begin{cases} dp[i-1][j-1]+1, & i>0 \cap s[i]=s[j] \ 1, & i=0 \cap s[i]=s[j] \ 0, & s[i] \neq s[j] \end{cases} $$

时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。

其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。

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class Solution:
    def longestRepeatingSubstring(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        dp = [[0] * n for _ in range(n)]
        ans = 0
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n):
                if s[i] == s[j]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1 if i else 1
                    ans = max(ans, dp[i][j])
        return ans

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class Solution {
    public int longestRepeatingSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        int ans = 0;
        int[][] dp = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = i > 0 ? dp[i - 1][j - 1] + 1 : 1;
                    ans = Math.max(ans, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int longestRepeatingSubstring(string s) {
        int n = s.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (s[i] == s[j]) {
                    dp[i][j] = i ? dp[i - 1][j - 1] + 1 : 1;
                    ans = max(ans, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func longestRepeatingSubstring(s string) int {
    n := len(s)
    dp := make([][]int, n)
    for i := range dp {
        dp[i] = make([]int, n)
    }
    ans := 0
    for i := 0; i < n; i++ {
        for j := i + 1; j < n; j++ {
            if s[i] == s[j] {
                if i == 0 {
                    dp[i][j] = 1
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                }
                ans = max(ans, dp[i][j])
            }
        }
    }
    return ans
}

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