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1533. 找到最大整数的索引 🔒

题目描述

我们有这样一个整数数组 arr ，除了一个最大的整数外，其他所有整数都相等。你不能直接访问该数组，你需要通过 API ArrayReader 来间接访问，这个 API 有以下成员函数：

  • int compareSub(int l, int r, int x, int y)：其中 0 <= l, r, x, y < ArrayReader.length()， l <= r 且 x <= y。这个函数比较子数组 arr[l..r] 与子数组 arr[x..y] 的和。该函数返回：
    • 1 若 arr[l]+arr[l+1]+...+arr[r] > arr[x]+arr[x+1]+...+arr[y] 。
    • 0 若 arr[l]+arr[l+1]+...+arr[r] == arr[x]+arr[x+1]+...+arr[y] 。
    • -1 若 arr[l]+arr[l+1]+...+arr[r] < arr[x]+arr[x+1]+...+arr[y] 。
  • int length()：返回数组的长度。

你最多可以调用函数 compareSub() 20 次。你可以认为这两个函数的时间复杂度都为 O(1) 。

返回 arr 中最大整数的索引。

 

示例 1：

输入: arr = [7,7,7,7,10,7,7,7]
输出: 4
解释: API 的调用如下：
reader.compareSub(0, 0, 1, 1) // 返回 0。比较子数组 (0, 0) 与子数组 (1, 1) （即比较 arr[0] 和 arr[1]）。
因此我们知道 arr[0] 和 arr[1] 不包含最大元素。
reader.compareSub(2, 2, 3, 3) // 返回 0。我们可以排除 arr[2] 和 arr[3]。
reader.compareSub(4, 4, 5, 5) // 返回 1。因此，可以确定 arr[4] 是数组中最大的元素。
注意，我们只调用了 3 次 compareSub，所以这个答案是有效的。

示例 2:

输入: nums = [6,6,12]
输出: 2

 

提示:

  • 2 <= arr.length <= 5 * 10^5
  • 1 <= arr[i] <= 100
  • arr 中除一个最大元素外，其余所有元素都相等。

 

进阶

  • 如果 arr 中有两个整数比其他数大呢？
  • 如果有一个数比其他数大，另一个数比其他数小呢？

解法

方法一

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# """
# This is ArrayReader's API interface.
# You should not implement it, or speculate about its implementation
# """
# class ArrayReader(object):
#    # Compares the sum of arr[l..r] with the sum of arr[x..y]
#    # return 1 if sum(arr[l..r]) > sum(arr[x..y])
#    # return 0 if sum(arr[l..r]) == sum(arr[x..y])
#    # return -1 if sum(arr[l..r]) < sum(arr[x..y])
#    def compareSub(self, l: int, r: int, x: int, y: int) -> int:
#
#    # Returns the length of the array
#    def length(self) -> int:
#


class Solution:
    def getIndex(self, reader: 'ArrayReader') -> int:
        left, right = 0, reader.length() - 1
        while left < right:
            t1, t2, t3 = (
                left,
                left + (right - left) // 3,
                left + ((right - left) // 3) * 2 + 1,
            )
            cmp = reader.compareSub(t1, t2, t2 + 1, t3)
            if cmp == 0:
                left = t3 + 1
            elif cmp == 1:
                right = t2
            else:
                left, right = t2 + 1, t3
        return left

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/**
 * // This is ArrayReader's API interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * interface ArrayReader {
 *     // Compares the sum of arr[l..r] with the sum of arr[x..y]
 *     // return 1 if sum(arr[l..r]) > sum(arr[x..y])
 *     // return 0 if sum(arr[l..r]) == sum(arr[x..y])
 *     // return -1 if sum(arr[l..r]) < sum(arr[x..y])
 *     public int compareSub(int l, int r, int x, int y) {}
 *
 *     // Returns the length of the array
 *     public int length() {}
 * }
 */

class Solution {
    public int getIndex(ArrayReader reader) {
        int left = 0, right = reader.length() - 1;
        while (left < right) {
            int t1 = left, t2 = left + (right - left) / 3, t3 = left + (right - left) / 3 * 2 + 1;
            int cmp = reader.compareSub(t1, t2, t2 + 1, t3);
            if (cmp == 0) {
                left = t3 + 1;
            } else if (cmp == 1) {
                right = t2;
            } else {
                left = t2 + 1;
                right = t3;
            }
        }
        return left;
    }
}

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/**
 * // This is the ArrayReader's API interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * class ArrayReader {
 *   public:
 *     // Compares the sum of arr[l..r] with the sum of arr[x..y]
 *     // return 1 if sum(arr[l..r]) > sum(arr[x..y])
 *     // return 0 if sum(arr[l..r]) == sum(arr[x..y])
 *     // return -1 if sum(arr[l..r]) < sum(arr[x..y])
 *     int compareSub(int l, int r, int x, int y);
 *
 *     // Returns the length of the array
 *     int length();
 * };
 */

class Solution {
public:
    int getIndex(ArrayReader& reader) {
        int left = 0, right = reader.length() - 1;
        while (left < right) {
            int t1 = left, t2 = left + (right - left) / 3, t3 = left + (right - left) / 3 * 2 + 1;
            int cmp = reader.compareSub(t1, t2, t2 + 1, t3);
            if (cmp == 0) {
                left = t3 + 1;
            } else if (cmp == 1) {
                right = t2;
            } else {
                left = t2 + 1;
                right = t3;
            }
        }
        return left;
    }
};

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/**
 * // This is the ArrayReader's API interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * type ArrayReader struct {
 * }
 * // Compares the sum of arr[l..r] with the sum of arr[x..y]
 * // return 1 if sum(arr[l..r]) > sum(arr[x..y])
 * // return 0 if sum(arr[l..r]) == sum(arr[x..y])
 * // return -1 if sum(arr[l..r]) < sum(arr[x..y])
 * func (this *ArrayReader) compareSub(l, r, x, y int) int {}
 *
 * // Returns the length of the array
 * func (this *ArrayReader) length() int {}
 */

func getIndex(reader *ArrayReader) int {
    left, right := 0, reader.length()-1
    for left < right {
        t1, t2, t3 := left, left+(right-left)/3, left+(right-left)/3*2+1
        cmp := reader.compareSub(t1, t2, t2+1, t3)
        if cmp == 0 {
            left = t3 + 1
        } else if cmp == 1 {
            right = t2
        } else {
            left, right = t2+1, t3
        }
    }
    return left
}

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