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1276. 不浪费原料的汉堡制作方案

题目描述

圣诞活动预热开始啦,汉堡店推出了全新的汉堡套餐。为了避免浪费原料,请你帮他们制定合适的制作计划。

给你两个整数 tomatoSlices 和 cheeseSlices,分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下:

  • 巨无霸汉堡:4 片番茄和 1 片奶酪
  • 小皇堡:2 片番茄和 1 片奶酪

请你以 [total_jumbo, total_small]([巨无霸汉堡总数,小皇堡总数])的格式返回恰当的制作方案,使得剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量都是 0

如果无法使剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量为 0,就请返回 []

 

示例 1:

输入:tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
输出:[1,6]
解释:制作 1 个巨无霸汉堡和 6 个小皇堡需要 4*1 + 2*6 = 16 片番茄和 1 + 6 = 7 片奶酪。不会剩下原料。

示例 2:

输入:tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
输出:[]
解释:只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。

示例 3:

输入:tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
输出:[]
解释:制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪,制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。

示例 4:

输入:tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
输出:[0,0]

示例 5:

输入:tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
输出:[0,1]

 

提示:

  • 0 <= tomatoSlices <= 10^7
  • 0 <= cheeseSlices <= 10^7

解法

方法一:数学

我们设巨无霸汉堡数量为 $x$,小皇堡数量为 $y$,则有:

$$ \begin{aligned} 4x + 2y &= tomatoSlices \ x + y &= cheeseSlices \end{aligned} $$

将上述两式转换,可以得到:

$$ \begin{aligned} y = (4 \times cheeseSlices - tomatoSlices) / 2 \ x = cheeseSlices - y \end{aligned} $$

其中 $x$ 和 $y$ 必须为非负整数。

时间复杂度 $O(1)$,空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def numOfBurgers(self, tomatoSlices: int, cheeseSlices: int) -> List[int]:
        k = 4 * cheeseSlices - tomatoSlices
        y = k // 2
        x = cheeseSlices - y
        return [] if k % 2 or y < 0 or x < 0 else [x, y]
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class Solution {
    public List<Integer> numOfBurgers(int tomatoSlices, int cheeseSlices) {
        int k = 4 * cheeseSlices - tomatoSlices;
        int y = k / 2;
        int x = cheeseSlices - y;
        return k % 2 != 0 || y < 0 || x < 0 ? List.of() : List.of(x, y);
    }
}
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class Solution {
public:
    vector<int> numOfBurgers(int tomatoSlices, int cheeseSlices) {
        int k = 4 * cheeseSlices - tomatoSlices;
        int y = k / 2;
        int x = cheeseSlices - y;
        return k % 2 || x < 0 || y < 0 ? vector<int>{} : vector<int>{x, y};
    }
};
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func numOfBurgers(tomatoSlices int, cheeseSlices int) []int {
    k := 4*cheeseSlices - tomatoSlices
    y := k / 2
    x := cheeseSlices - y
    if k%2 != 0 || x < 0 || y < 0 {
        return []int{}
    }
    return []int{x, y}
}
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function numOfBurgers(tomatoSlices: number, cheeseSlices: number): number[] {
    const k = 4 * cheeseSlices - tomatoSlices;
    const y = k >> 1;
    const x = cheeseSlices - y;
    return k % 2 || y < 0 || x < 0 ? [] : [x, y];
}
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impl Solution {
    pub fn num_of_burgers(tomato_slices: i32, cheese_slices: i32) -> Vec<i32> {
        let k = 4 * cheese_slices - tomato_slices;
        let y = k / 2;
        let x = cheese_slices - y;
        if k % 2 != 0 || y < 0 || x < 0 {
            Vec::new()
        } else {
            vec![x, y]
        }
    }
}

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