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1306. 跳跃游戏 III

题目描述

这里有一个非负整数数组 arr，你最开始位于该数组的起始下标 start 处。当你位于下标 i 处时，你可以跳到 i + arr[i] 或者 i - arr[i]。

请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 任一 下标处。

注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外。

 

示例 1：

输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案： 
下标 5 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3 
下标 5 -> 下标 6 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3

示例 2：

输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0
输出：true 
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案： 
下标 0 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3

示例 3：

输入：arr = [3,0,2,1,2], start = 2
输出：false
解释：无法到达值为 0 的下标 1 处。

 

提示：

  • 1 <= arr.length <= 5 * 10^4
  • 0 <= arr[i] < arr.length
  • 0 <= start < arr.length

解法

方法一：BFS

我们可以使用 BFS 来判断是否能够到达值为 $0$ 的下标。

定义一个队列 $q$，用于存储当前能够到达的下标。初始时，将 $start$ 下标入队。

当队列不为空时，取出队首下标 $i$，如果 $arr[i] = 0$，则返回 true。否则，我们将下标 $i$ 标记为已访问，如果 $i + arr[i]$ 和 $i - arr[i]$ 在数组范围内且未被访问过，则将其入队，继续搜索。

最后，如果队列为空，说明无法到达值为 $0$ 的下标，返回 false。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组长度。

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class Solution:
    def canReach(self, arr: List[int], start: int) -> bool:
        q = deque([start])
        while q:
            i = q.popleft()
            if arr[i] == 0:
                return True
            x = arr[i]
            arr[i] = -1
            for j in (i + x, i - x):
                if 0 <= j < len(arr) and arr[j] >= 0:
                    q.append(j)
        return False

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class Solution {
    public boolean canReach(int[] arr, int start) {
        Deque<Integer> q = new ArrayDeque<>();
        q.offer(start);
        while (!q.isEmpty()) {
            int i = q.poll();
            if (arr[i] == 0) {
                return true;
            }
            int x = arr[i];
            arr[i] = -1;
            for (int j : List.of(i + x, i - x)) {
                if (j >= 0 && j < arr.length && arr[j] >= 0) {
                    q.offer(j);
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

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class Solution {
public:
    bool canReach(vector<int>& arr, int start) {
        queue<int> q{{start}};
        while (!q.empty()) {
            int i = q.front();
            q.pop();
            if (arr[i] == 0) {
                return true;
            }
            int x = arr[i];
            arr[i] = -1;
            for (int j : {i + x, i - x}) {
                if (j >= 0 && j < arr.size() && ~arr[j]) {
                    q.push(j);
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

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func canReach(arr []int, start int) bool {
    q := []int{start}
    for len(q) > 0 {
        i := q[0]
        q = q[1:]
        if arr[i] == 0 {
            return true
        }
        x := arr[i]
        arr[i] = -1
        for _, j := range []int{i + x, i - x} {
            if j >= 0 && j < len(arr) && arr[j] >= 0 {
                q = append(q, j)
            }
        }
    }
    return false
}

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function canReach(arr: number[], start: number): boolean {
    const q: number[] = [start];
    while (q.length) {
        const i: number = q.shift()!;
        if (arr[i] === 0) {
            return true;
        }
        const x: number = arr[i];
        arr[i] = -1;
        for (const j of [i + x, i - x]) {
            if (j >= 0 && j < arr.length && arr[j] !== -1) {
                q.push(j);
            }
        }
    }
    return false;
}

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