题目描述
Alice 和 Bob 再次设计了一款新的石子游戏。现有一行 n 个石子,每个石子都有一个关联的数字表示它的价值。给你一个整数数组 stones
,其中 stones[i]
是第 i
个石子的价值。
Alice 和 Bob 轮流进行自己的回合,Alice 先手。每一回合,玩家需要从 stones
中移除任一石子。
- 如果玩家移除石子后,导致 所有已移除石子 的价值 总和 可以被 3 整除,那么该玩家就 输掉游戏 。
- 如果不满足上一条,且移除后没有任何剩余的石子,那么 Bob 将会直接获胜(即便是在 Alice 的回合)。
假设两位玩家均采用 最佳 决策。如果 Alice 获胜,返回 true
;如果 Bob 获胜,返回 false
。
示例 1:
输入:stones = [2,1]
输出:true
解释:游戏进行如下:
- 回合 1:Alice 可以移除任意一个石子。
- 回合 2:Bob 移除剩下的石子。
已移除的石子的值总和为 1 + 2 = 3 且可以被 3 整除。因此,Bob 输,Alice 获胜。
示例 2:
输入:stones = [2]
输出:false
解释:Alice 会移除唯一一个石子,已移除石子的值总和为 2 。
由于所有石子都已移除,且值总和无法被 3 整除,Bob 获胜。
示例 3:
输入:stones = [5,1,2,4,3]
输出:false
解释:Bob 总会获胜。其中一种可能的游戏进行方式如下:
- 回合 1:Alice 可以移除值为 1 的第 2 个石子。已移除石子值总和为 1 。
- 回合 2:Bob 可以移除值为 3 的第 5 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 = 4 。
- 回合 3:Alices 可以移除值为 4 的第 4 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 = 8 。
- 回合 4:Bob 可以移除值为 2 的第 3 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 = 10.
- 回合 5:Alice 可以移除值为 5 的第 1 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 + 5 = 15.
Alice 输掉游戏,因为已移除石子值总和(15)可以被 3 整除,Bob 获胜。
提示:
1 <= stones.length <= 105
1 <= stones[i] <= 104
解法
方法一
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17 | class Solution:
def stoneGameIX(self, stones: List[int]) -> bool:
def check(c):
if c[1] == 0:
return False
c[1] -= 1
turn = 1 + min(c[1], c[2]) * 2 + c[0]
if c[1] > c[2]:
turn += 1
c[1] -= 1
return turn % 2 == 1 and c[1] != c[2]
c = [0] * 3
for s in stones:
c[s % 3] += 1
c1 = [c[0], c[2], c[1]]
return check(c) or check(c1)
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23 | class Solution {
public boolean stoneGameIX(int[] stones) {
int[] c = new int[3];
for (int s : stones) {
++c[s % 3];
}
int[] t = new int[] {c[0], c[2], c[1]};
return check(c) || check(t);
}
private boolean check(int[] c) {
if (c[1] == 0) {
return false;
}
--c[1];
int turn = 1 + Math.min(c[1], c[2]) * 2 + c[0];
if (c[1] > c[2]) {
--c[1];
++turn;
}
return turn % 2 == 1 && c[1] != c[2];
}
}
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20 | class Solution {
public:
bool stoneGameIX(vector<int>& stones) {
vector<int> c(3);
for (int s : stones) ++c[s % 3];
vector<int> t = {c[0], c[2], c[1]};
return check(c) || check(t);
}
bool check(vector<int>& c) {
if (c[1] == 0) return false;
--c[1];
int turn = 1 + min(c[1], c[2]) * 2 + c[0];
if (c[1] > c[2]) {
--c[1];
++turn;
}
return turn % 2 == 1 && c[1] != c[2];
}
};
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19 | func stoneGameIX(stones []int) bool {
check := func(c [3]int) bool {
if c[1] == 0 {
return false
}
c[1]--
turn := 1 + min(c[1], c[2])*2 + c[0]
if c[1] > c[2] {
c[1]--
turn++
}
return turn%2 == 1 && c[1] != c[2]
}
c := [3]int{}
for _, s := range stones {
c[s%3]++
}
return check(c) || check([3]int{c[0], c[2], c[1]})
}
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