999. 可以被一步捕获的棋子数
题目描述
在一个 8 x 8 的棋盘上,有一个白色的车(Rook
),用字符 'R'
表示。棋盘上还可能存在空方块,白色的象(Bishop
)以及黑色的卒(pawn
),分别用字符 '.'
,'B'
和 'p'
表示。不难看出,大写字符表示的是白棋,小写字符表示的是黑棋。
车按国际象棋中的规则移动。东,西,南,北四个基本方向任选其一,然后一直向选定的方向移动,直到满足下列四个条件之一:
- 棋手选择主动停下来。
- 棋子因到达棋盘的边缘而停下。
- 棋子移动到某一方格来捕获位于该方格上敌方(黑色)的卒,停在该方格内。
- 车不能进入/越过已经放有其他友方棋子(白色的象)的方格,停在友方棋子前。
你现在可以控制车移动一次,请你统计有多少敌方的卒处于你的捕获范围内(即,可以被一步捕获的棋子数)。
示例 1:
输入:[[".",".",".",".",".",".",".","."],[".",".",".","p",".",".",".","."],[".",".",".","R",".",".",".","p"],[".",".",".",".",".",".",".","."],[".",".",".",".",".",".",".","."],[".",".",".","p",".",".",".","."],[".",".",".",".",".",".",".","."],[".",".",".",".",".",".",".","."]] 输出:3 解释: 在本例中,车能够捕获所有的卒。
示例 2:
输入:[[".",".",".",".",".",".",".","."],[".","p","p","p","p","p",".","."],[".","p","p","B","p","p",".","."],[".","p","B","R","B","p",".","."],[".","p","p","B","p","p",".","."],[".","p","p","p","p","p",".","."],[".",".",".",".",".",".",".","."],[".",".",".",".",".",".",".","."]] 输出:0 解释: 象阻止了车捕获任何卒。
示例 3:
输入:[[".",".",".",".",".",".",".","."],[".",".",".","p",".",".",".","."],[".",".",".","p",".",".",".","."],["p","p",".","R",".","p","B","."],[".",".",".",".",".",".",".","."],[".",".",".","B",".",".",".","."],[".",".",".","p",".",".",".","."],[".",".",".",".",".",".",".","."]] 输出:3 解释: 车可以捕获位置 b5,d6 和 f5 的卒。
提示:
board.length == board[i].length == 8
board[i][j]
可以是'R'
,'.'
,'B'
或'p'
- 只有一个格子上存在
board[i][j] == 'R'
解法
方法一:模拟
我们先遍历棋盘,找到车的位置 $(x, y)$,然后从 $(x, y)$ 出发,向上下左右四个方向遍历:
- 如果遇到象或者边界,那么该方向停止遍历;
- 如果遇到卒,那么答案加一,然后该方向停止遍历;
- 否则,继续遍历。
遍历完四个方向后,即可得到答案。
时间复杂度 $O(m \times n)$,其中 $m$ 和 $n$ 分别是棋盘的行数和列数,本题中 $m = n = 8$。空间复杂度 $O(1)$。
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