633. 平方数之和

题目描述

给定一个非负整数 c ，你要判断是否存在两个整数 a 和 b，使得 a² + b² = c 。

示例 1：

输入：c = 5
输出：true
解释：1 * 1 + 2 * 2 = 5

示例 2：

输入：c = 3
输出：false

提示：

0 <= c <= 2³¹ - 1

解法

方法一：数学 + 双指针

我们可以使用双指针的方法来解决这个问题，定义两个指针 $a$ 和 $b$，分别指向 $0$ 和 $\sqrt{c}$。在每一步中，我们会计算 $s = a^2 + b^2$ 的值，然后比较 $s$ 与 $c$ 的大小。如果 $s = c$，我们就找到了两个整数 $a$ 和 $b$，使得 $a^2 + b^2 = c$。如果 $s < c$，我们将 $a$ 的值增加 $1$，如果 $s > c$，我们将 $b$ 的值减小 $1$。我们不断进行这个过程直到找到答案，或者 $a$ 的值大于 $b$ 的值，返回 false。

时间复杂度 $O(\sqrt{c})$，其中 $c$ 是给定的非负整数。空间复杂度 $O(1)$。

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def judgeSquareSum(self, c: int) -> bool:
        a, b = 0, int(sqrt(c))
        while a <= b:
            s = a**2 + b**2
            if s == c:
                return True
            if s < c:
                a += 1
            else:
                b -= 1
        return False

class Solution {
    public boolean judgeSquareSum(int c) {
        long a = 0, b = (long) Math.sqrt(c);
        while (a <= b) {
            long s = a * a + b * b;
            if (s == c) {
                return true;
            }
            if (s < c) {
                ++a;
            } else {
                --b;
            }
        }
        return false;
    }
}

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
        long long a = 0, b = sqrt(c);
        while (a <= b) {
            long long s = a * a + b * b;
            if (s == c) {
                return true;
            }
            if (s < c) {
                ++a;
            } else {
                --b;
            }
        }
        return false;
    }
};

func judgeSquareSum(c int) bool {
    a, b := 0, int(math.Sqrt(float64(c)))
    for a <= b {
        s := a*a + b*b
        if s == c {
            return true
        }
        if s < c {
            a++
        } else {
            b--
        }
    }
    return false
}

function judgeSquareSum(c: number): boolean {
    let [a, b] = [0, Math.floor(Math.sqrt(c))];
    while (a <= b) {
        const s = a * a + b * b;
        if (s === c) {
            return true;
        }
        if (s < c) {
            ++a;
        } else {
            --b;
        }
    }
    return false;
}

use std::cmp::Ordering;

impl Solution {
    pub fn judge_square_sum(c: i32) -> bool {
        let mut a: i64 = 0;
        let mut b: i64 = (c as f64).sqrt() as i64;
        while a <= b {
            let s = a * a + b * b;
            match s.cmp(&(c as i64)) {
                Ordering::Equal => {
                    return true;
                }
                Ordering::Less => {
                    a += 1;
                }
                Ordering::Greater => {
                    b -= 1;
                }
            }
        }
        false
    }
}

633. 平方数之和

题目描述

解法

方法一：数学 + 双指针

评论