题目描述
给定一个二进制数组 nums ，如果最多可以翻转一个 0 ，则返回数组中连续 1 的最大个数。
示例 1：
输入：nums = [1,0,1,1,0]
输出：4
解释：翻转第一个 0 可以得到最长的连续 1。
当翻转以后，最大连续 1 的个数为 4。
示例 2:
输入：nums = [1,0,1,1,0,1]
输出：4
提示:
1 <= nums.length <= 105nums[i] 不是 0 就是 1.
进阶：如果输入的数字是作为 无限流 逐个输入如何处理？换句话说，内存不能存储下所有从流中输入的数字。您可以有效地解决吗？
解法
方法一：预处理 + 枚举
定义 left, right 数组表示以第 $i$ 个元素结尾（开头），往前（往后）累计的最大连续 $1$ 的个数。
先遍历 nums，预处理出 left 和 right。
然后枚举 nums 每个位置 $i$，统计以 $i$ 为分界点，左右两边最大连续 $1$ 的个数之和，取最大值即可。
时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为 nums 的长度。
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22 | class Solution:
def findMaxConsecutiveOnes(self, nums: List[int]) -> int:
ans = nums.count(1)
n = len(nums)
left = [0] * n
right = [0] * n
for i, v in enumerate(nums):
if v:
left[i] = 1 if i == 0 else left[i - 1] + 1
for i in range(n - 1, -1, -1):
v = nums[i]
if v:
right[i] = 1 if i == n - 1 else right[i + 1] + 1
ans = 0
for i, v in enumerate(nums):
t = 0
if i:
t += left[i - 1]
if i < n - 1:
t += right[i + 1]
ans = max(ans, t + 1)
return ans
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29 | class Solution {
public int findMaxConsecutiveOnes(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] left = new int[n];
int[] right = new int[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (nums[i] == 1) {
left[i] = i == 0 ? 1 : left[i - 1] + 1;
}
}
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
if (nums[i] == 1) {
right[i] = i == n - 1 ? 1 : right[i + 1] + 1;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int t = 0;
if (i > 0) {
t += left[i - 1];
}
if (i < n - 1) {
t += right[i + 1];
}
ans = Math.max(ans, t + 1);
}
return ans;
}
}
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29 | class Solution {
public:
int findMaxConsecutiveOnes(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> left(n), right(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (nums[i]) {
left[i] = i == 0 ? 1 : left[i - 1] + 1;
}
}
for (int i = n - 1; ~i; --i) {
if (nums[i]) {
right[i] = i == n - 1 ? 1 : right[i + 1] + 1;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int t = 0;
if (i) {
t += left[i - 1];
}
if (i < n - 1) {
t += right[i + 1];
}
ans = max(ans, t + 1);
}
return ans;
}
};
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35 | func findMaxConsecutiveOnes(nums []int) int {
n := len(nums)
left := make([]int, n)
right := make([]int, n)
for i, v := range nums {
if v == 1 {
if i == 0 {
left[i] = 1
} else {
left[i] = left[i-1] + 1
}
}
}
for i := n - 1; i >= 0; i-- {
if nums[i] == 1 {
if i == n-1 {
right[i] = 1
} else {
right[i] = right[i+1] + 1
}
}
}
ans := 0
for i := range nums {
t := 0
if i > 0 {
t += left[i-1]
}
if i < n-1 {
t += right[i+1]
}
ans = max(ans, t+1)
}
return ans
}
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方法二：滑动窗口
找出最大的窗口，使得窗口内的 $0$ 的个数不超过 $1$ 个。
时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为 nums 的长度。
相似题目：
以下是滑动窗口的优化版本。
维护一个单调变长的窗口。这种窗口经常出现在寻求“最大窗口”的问题中：因为求的是“最大”，所以我们没有必要缩短窗口，于是代码就少了缩短窗口的部分；从另一个角度讲，本题里的 K 是资源数，一旦透支，窗口就不能再增长了。
- l 是窗口左端点，负责移动起始位置
- r 是窗口右端点，负责扩展窗口
- k 是资源数，每次要替换 0，k 减 1，同时 r 向右移动
r++ 每次都会执行，l++ 只有资源 k < 0 时才触发，因此 r - l 的值只会单调递增（或保持不变）- 移动左端点时，如果当前元素是 0，说明可以释放一个资源，k 加 1
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13 | class Solution:
def findMaxConsecutiveOnes(self, nums: List[int]) -> int:
ans = 1
cnt = j = 0
for i, v in enumerate(nums):
if v == 0:
cnt += 1
while cnt > 1:
if nums[j] == 0:
cnt -= 1
j += 1
ans = max(ans, i - j + 1)
return ans
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18 | class Solution {
public int findMaxConsecutiveOnes(int[] nums) {
int j = 0, cnt = 0;
int ans = 1;
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
if (nums[i] == 0) {
++cnt;
}
while (cnt > 1) {
if (nums[j++] == 0) {
--cnt;
}
}
ans = Math.max(ans, i - j + 1);
}
return ans;
}
}
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19 | class Solution {
public:
int findMaxConsecutiveOnes(vector<int>& nums) {
int ans = 1;
int cnt = 0, j = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (nums[i] == 0) {
++cnt;
}
while (cnt > 1) {
if (nums[j++] == 0) {
--cnt;
}
}
ans = max(ans, i - j + 1);
}
return ans;
}
};
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17 | func findMaxConsecutiveOnes(nums []int) int {
ans := 1
j, cnt := 0, 0
for i, v := range nums {
if v == 0 {
cnt++
}
for cnt > 1 {
if nums[j] == 0 {
cnt--
}
j++
}
ans = max(ans, i-j+1)
}
return ans
}
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方法三