题目描述
共有 n
名小伙伴一起做游戏。小伙伴们围成一圈,按 顺时针顺序 从 1
到 n
编号。确切地说,从第 i
名小伙伴顺时针移动一位会到达第 (i+1)
名小伙伴的位置,其中 1 <= i < n
,从第 n
名小伙伴顺时针移动一位会回到第 1
名小伙伴的位置。
游戏遵循如下规则:
- 从第
1
名小伙伴所在位置 开始 。
- 沿着顺时针方向数
k
名小伙伴,计数时需要 包含 起始时的那位小伙伴。逐个绕圈进行计数,一些小伙伴可能会被数过不止一次。
- 你数到的最后一名小伙伴需要离开圈子,并视作输掉游戏。
- 如果圈子中仍然有不止一名小伙伴,从刚刚输掉的小伙伴的 顺时针下一位 小伙伴 开始,回到步骤
2
继续执行。
- 否则,圈子中最后一名小伙伴赢得游戏。
给你参与游戏的小伙伴总数 n
,和一个整数 k
,返回游戏的获胜者。
示例 1:
输入:n = 5, k = 2
输出:3
解释:游戏运行步骤如下:
1) 从小伙伴 1 开始。
2) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 1 和 2 。
3) 小伙伴 2 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
4) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 3 和 4 。
5) 小伙伴 4 离开圈子。下一次从小伙伴 5 开始。
6) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 5 和 1 。
7) 小伙伴 1 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
8) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 3 和 5 。
9) 小伙伴 5 离开圈子。只剩下小伙伴 3 。所以小伙伴 3 是游戏的获胜者。
示例 2:
输入:n = 6, k = 5
输出:1
解释:小伙伴离开圈子的顺序:5、4、6、2、3 。小伙伴 1 是游戏的获胜者。
提示:
进阶:你能否使用线性时间复杂度和常数空间复杂度解决此问题?
解法
方法一
| class Solution:
def findTheWinner(self, n: int, k: int) -> int:
if n == 1:
return 1
ans = (k + self.findTheWinner(n - 1, k)) % n
return n if ans == 0 else ans
|
| class Solution {
public int findTheWinner(int n, int k) {
if (n == 1) {
return 1;
}
int ans = (findTheWinner(n - 1, k) + k) % n;
return ans == 0 ? n : ans;
}
}
|
| class Solution {
public:
int findTheWinner(int n, int k) {
if (n == 1) return 1;
int ans = (findTheWinner(n - 1, k) + k) % n;
return ans == 0 ? n : ans;
}
};
|
| func findTheWinner(n int, k int) int {
if n == 1 {
return 1
}
ans := (findTheWinner(n-1, k) + k) % n
if ans == 0 {
return n
}
return ans
}
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35 | class LinkNode {
public val: number;
public next: LinkNode;
constructor(val: number = 0, next?: LinkNode) {
this.val = val;
this.next = next;
}
}
function findTheWinner(n: number, k: number): number {
if (k === 1) {
return n;
}
const dummy = new LinkNode(0);
let cur = dummy;
for (let i = 1; i <= n; i++) {
cur.next = new LinkNode(i);
cur = cur.next;
}
cur.next = dummy.next;
cur = dummy;
let count = 0;
while (cur.next != cur) {
count++;
if (count === k) {
cur.next = cur.next.next;
count = 0;
} else {
cur = cur.next;
}
}
return cur.val;
}
|