题目描述
一个整数 num 的 k 美丽值定义为 num 中符合以下条件的 子字符串 数目：
- 子字符串长度为
k 。
- 子字符串能整除
num 。
给你整数 num 和 k ，请你返回 num 的 k 美丽值。
注意：
一个 子字符串 是一个字符串里的连续一段字符序列。
示例 1：
输入：num = 240, k = 2
输出：2
解释：以下是 num 里长度为 k 的子字符串：
- "240" 中的 "24" ：24 能整除 240 。
- "240" 中的 "40" ：40 能整除 240 。
所以，k 美丽值为 2 。
示例 2：
输入：num = 430043, k = 2
输出：2
解释：以下是 num 里长度为 k 的子字符串：
- "430043" 中的 "43" ：43 能整除 430043 。
- "430043" 中的 "30" ：30 不能整除 430043 。
- "430043" 中的 "00" ：0 不能整除 430043 。
- "430043" 中的 "04" ：4 不能整除 430043 。
- "430043" 中的 "43" ：43 能整除 430043 。
所以，k 美丽值为 2 。
提示：
1 <= num <= 1091 <= k <= num.length （将 num 视为字符串）
解法
方法一：枚举
我们可以将 $num$ 转换为字符串 $s$，然后枚举 $s$ 的所有长度为 $k$ 的子字符串，将其转换为整数 $t$，判断 $t$ 是否能整除 $num$，如果能则答案加一。
时间复杂度 $O(\log num \times k)$，空间复杂度 $O(\log num + k)$。
| class Solution:
def divisorSubstrings(self, num: int, k: int) -> int:
ans = 0
s = str(num)
for i in range(len(s) - k + 1):
t = int(s[i : i + k])
if t and num % t == 0:
ans += 1
return ans
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13 | class Solution {
public int divisorSubstrings(int num, int k) {
int ans = 0;
String s = "" + num;
for (int i = 0; i < s.length() - k + 1; ++i) {
int t = Integer.parseInt(s.substring(i, i + k));
if (t != 0 && num % t == 0) {
++ans;
}
}
return ans;
}
}
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12 | class Solution {
public:
int divisorSubstrings(int num, int k) {
int ans = 0;
string s = to_string(num);
for (int i = 0; i < s.size() - k + 1; ++i) {
int t = stoi(s.substr(i, k));
ans += t && num % t == 0;
}
return ans;
}
};
|
| func divisorSubstrings(num int, k int) int {
ans := 0
s := strconv.Itoa(num)
for i := 0; i < len(s)-k+1; i++ {
t, _ := strconv.Atoi(s[i : i+k])
if t > 0 && num%t == 0 {
ans++
}
}
return ans
}
|
| function divisorSubstrings(num: number, k: number): number {
let ans = 0;
const s = num.toString();
for (let i = 0; i < s.length - k + 1; ++i) {
const t = parseInt(s.substring(i, i + k));
if (t !== 0 && num % t === 0) {
++ans;
}
}
return ans;
}
|
方法二：滑动窗口
我们可以维护一个长度为 $k$ 的滑动窗口，初始时窗口中包含 $num$ 的最低 $k$ 位数字，然后每次向右移动一位，更新窗口中的数字，判断窗口中的数字是否能整除 $num$，如果能则答案加一。
时间复杂度 $O(\log num)$，空间复杂度 $O(1)$。
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16 | class Solution:
def divisorSubstrings(self, num: int, k: int) -> int:
x, p = 0, 1
t = num
for _ in range(k):
t, v = divmod(t, 10)
x = p * v + x
p *= 10
ans = int(x != 0 and num % x == 0)
p //= 10
while t:
x //= 10
t, v = divmod(t, 10)
x = p * v + x
ans += int(x != 0 and num % x == 0)
return ans
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20 | class Solution {
public int divisorSubstrings(int num, int k) {
int x = 0, p = 1;
int t = num;
for (; k > 0; --k) {
int v = t % 10;
t /= 10;
x = p * v + x;
p *= 10;
}
int ans = x != 0 && num % x == 0 ? 1 : 0;
for (p /= 10; t > 0; t /= 10) {
x /= 10;
int v = t % 10;
x = p * v + x;
ans += (x != 0 && num % x == 0 ? 1 : 0);
}
return ans;
}
}
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22 | class Solution {
public:
int divisorSubstrings(int num, int k) {
int x = 0;
long long p = 1;
int t = num;
for (; k > 0; --k) {
int v = t % 10;
t /= 10;
x = p * v + x;
p *= 10;
}
int ans = x != 0 && num % x == 0 ? 1 : 0;
for (p /= 10; t > 0; t /= 10) {
x /= 10;
int v = t % 10;
x = p * v + x;
ans += (x != 0 && num % x == 0 ? 1 : 0);
}
return ans;
}
};
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21 | func divisorSubstrings(num int, k int) (ans int) {
x, p, t := 0, 1, num
for ; k > 0; k-- {
v := t % 10
t /= 10
x = p*v + x
p *= 10
}
if x != 0 && num%x == 0 {
ans++
}
for p /= 10; t > 0; t /= 10 {
x /= 10
v := t % 10
x = p*v + x
if x != 0 && num%x == 0 {
ans++
}
}
return
}
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16 | function divisorSubstrings(num: number, k: number): number {
let [x, p, t] = [0, 1, num];
for (; k > 0; k--) {
const v = t % 10;
t = Math.floor(t / 10);
x = p * v + x;
p *= 10;
}
let ans = x !== 0 && num % x === 0 ? 1 : 0;
for (p = Math.floor(p / 10); t > 0; t = Math.floor(t / 10)) {
x = Math.floor(x / 10);
x = p * (t % 10) + x;
ans += x !== 0 && num % x === 0 ? 1 : 0;
}
return ans;
}
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