题目描述
给你一个整数数组 nums
,和一个整数 k
。
在一个操作中,您可以选择 0 <= i < nums.length
的任何索引 i
。将 nums[i]
改为 nums[i] + x
,其中 x
是一个范围为 [-k, k]
的整数。对于每个索引 i
,最多 只能 应用 一次 此操作。
nums
的 分数 是 nums
中最大和最小元素的差值。
在对 nums
中的每个索引最多应用一次上述操作后,返回 nums
的最低 分数 。
示例 1:
输入:nums = [1], k = 0
输出:0
解释:分数是 max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0。
示例 2:
输入:nums = [0,10], k = 2
输出:6
解释:将 nums 改为 [2,8]。分数是 max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6。
示例 3:
输入:nums = [1,3,6], k = 3
输出:0
解释:将 nums 改为 [4,4,4]。分数是 max(nums) - min(nums) = 4 - 4 = 0。
提示:
1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 104
0 <= k <= 104
解法
方法一:数学
根据题目描述,我们可以将数组中的最大值加上 $k$,最小值减去 $k$,这样可以使得数组中的最大值和最小值之差变小。
因此,最终的答案就是 $\max(nums) - \min(nums) - 2 \times k$。
时间复杂度 $O(n)$,其中 $n$ 为数组 nums
的长度。空间复杂度 $O(1)$。
| class Solution:
def smallestRangeI(self, nums: List[int], k: int) -> int:
mx, mi = max(nums), min(nums)
return max(0, mx - mi - k * 2)
|
| class Solution {
public int smallestRangeI(int[] nums, int k) {
int mx = 0;
int mi = 10000;
for (int v : nums) {
mx = Math.max(mx, v);
mi = Math.min(mi, v);
}
return Math.max(0, mx - mi - k * 2);
}
}
|
| class Solution {
public:
int smallestRangeI(vector<int>& nums, int k) {
auto [mi, mx] = minmax_element(nums.begin(), nums.end());
return max(0, *mx - *mi - k * 2);
}
};
|
| func smallestRangeI(nums []int, k int) int {
mi, mx := slices.Min(nums), slices.Max(nums)
return max(0, mx-mi-k*2)
}
|
| function smallestRangeI(nums: number[], k: number): number {
const mx = Math.max(...nums);
const mi = Math.min(...nums);
return Math.max(mx - mi - k * 2, 0);
}
|
| impl Solution {
pub fn smallest_range_i(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
let max = nums.iter().max().unwrap();
let min = nums.iter().min().unwrap();
(0).max(max - min - k * 2)
}
}
|