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914. 卡牌分组

题目描述

给定一副牌，每张牌上都写着一个整数。

此时，你需要选定一个数字 X，使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：

  • 每组都有 X 张牌。
  • 组内所有的牌上都写着相同的整数。

仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。

 

示例 1：

输入：deck = [1,2,3,4,4,3,2,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]

示例 2：

输入：deck = [1,1,1,2,2,2,3,3]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。


提示：

  • 1 <= deck.length <= 104
  • 0 <= deck[i] < 104

解法

方法一：最大公约数

我们先用数组或哈希表 cnt 统计每个数字出现的次数，只有当 $X$ 是所有数字出现次数的约数时，即 $X$ 是所有 cnt[i] 的最大公约数的约数时，才能满足题意。

因此，我们求出所有数字出现次数的最大公约数 $g$，然后判断其是否大于等于 $2$ 即可。

时间复杂度 $O(n \times \log M)$，空间复杂度 $O(n + \log M)$。其中 $n$ 和 $M$ 分别是数组 deck 的长度和数组 deck 中的最大值。

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class Solution:
    def hasGroupsSizeX(self, deck: List[int]) -> bool:
        cnt = Counter(deck)
        return reduce(gcd, cnt.values()) >= 2

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class Solution {
    public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        for (int x : deck) {
            cnt.merge(x, 1, Integer::sum);
        }
        int g = cnt.get(deck[0]);
        for (int x : cnt.values()) {
            g = gcd(g, x);
        }
        return g >= 2;
    }

    private int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
}

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class Solution {
public:
    bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        for (int x : deck) {
            ++cnt[x];
        }
        int g = cnt[deck[0]];
        for (auto& [_, x] : cnt) {
            g = gcd(g, x);
        }
        return g >= 2;
    }
};

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func hasGroupsSizeX(deck []int) bool {
    cnt := map[int]int{}
    for _, x := range deck {
        cnt[x]++
    }
    g := cnt[deck[0]]
    for _, x := range cnt {
        g = gcd(g, x)
    }
    return g >= 2
}

func gcd(a, b int) int {
    if b == 0 {
        return a
    }
    return gcd(b, a%b)
}

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function hasGroupsSizeX(deck: number[]): boolean {
    const cnt: Record<number, number> = {};
    for (const x of deck) {
        cnt[x] = (cnt[x] || 0) + 1;
    }
    const gcd = (a: number, b: number): number => (b === 0 ? a : gcd(b, a % b));
    let g = cnt[deck[0]];
    for (const [_, x] of Object.entries(cnt)) {
        g = gcd(g, x);
    }
    return g >= 2;
}

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