2405. 子字符串的最优划分

题目描述

给你一个字符串 s ，请你将该字符串划分成一个或多个 子字符串 ，并满足每个子字符串中的字符都是唯一的。也就是说，在单个子字符串中，字母的出现次数都不超过一次。

满足题目要求的情况下，返回最少需要划分多少个子字符串。

注意，划分后，原字符串中的每个字符都应该恰好属于一个子字符串。

示例 1：

输入：s = "abacaba"
输出：4
解释：
两种可行的划分方法分别是 ("a","ba","cab","a") 和 ("ab","a","ca","ba") 。
可以证明最少需要划分 4 个子字符串。

示例 2：

输入：s = "ssssss"
输出：6
解释：
只存在一种可行的划分方法 ("s","s","s","s","s","s") 。

提示：

1 <= s.length <= 10⁵
s 仅由小写英文字母组成

解法

方法一：贪心

根据题意，每个子字符串应该尽可能长，且包含的字符唯一，因此，我们只需要贪心地进行划分即可。

我们定义一个二进制整数 \(\textit{mask}\) 来记录当前子字符串中出现的字符，其中 \(\textit{mask}\) 的第 \(i\) 位为 \(1\) 表示第 \(i\) 个字母已经出现过，为 \(0\) 表示未出现过。另外，我们还需要一个变量 \(\textit{ans}\) 来记录划分的子字符串个数，初始时 \(\textit{ans} = 1\)。

遍历字符串 \(s\) 中的每个字符，对于每个字符 \(c\)，我们将其转换为 \(0\) 到 \(25\) 之间的整数 \(x\)，然后判断 \(\textit{mask}\) 的第 \(x\) 位是否为 \(1\)，如果为 \(1\)，说明当前字符 \(c\) 与当前子字符串中的字符有重复，此时 \(\textit{ans}\) 需要加 \(1\)，并将 \(\textit{mask}\) 置为 \(0\)；否则，将 \(\textit{mask}\) 的第 \(x\) 位置为 \(1\)。然后，我们将 \(\textit{mask}\) 更新为 \(\textit{mask}\) 与 \(2^x\) 的按位或结果。

最后，返回 \(\textit{ans}\) 即可。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 为字符串 \(s\) 的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def partitionString(self, s: str) -> int:
        ans, mask = 1, 0
        for x in map(lambda c: ord(c) - ord("a"), s):
            if mask >> x & 1:
                ans += 1
                mask = 0
            mask |= 1 << x
        return ans

class Solution {
    public int partitionString(String s) {
        int ans = 1, mask = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            int x = s.charAt(i) - 'a';
            if ((mask >> x & 1) == 1) {
                ++ans;
                mask = 0;
            }
            mask |= 1 << x;
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    int partitionString(string s) {
        int ans = 1, mask = 0;
        for (char& c : s) {
            int x = c - 'a';
            if (mask >> x & 1) {
                ++ans;
                mask = 0;
            }
            mask |= 1 << x;
        }
        return ans;
    }
};

func partitionString(s string) int {
    ans, mask := 1, 0
    for _, c := range s {
        x := int(c - 'a')
        if mask>>x&1 == 1 {
            ans++
            mask = 0
        }
        mask |= 1 << x
    }
    return ans
}

function partitionString(s: string): number {
    let [ans, mask] = [1, 0];
    for (const c of s) {
        const x = c.charCodeAt(0) - 97;
        if ((mask >> x) & 1) {
            ++ans;
            mask = 0;
        }
        mask |= 1 << x;
    }
    return ans;
}

impl Solution {
    pub fn partition_string(s: String) -> i32 {
        let mut ans = 1;
        let mut mask = 0;
        for x in s.chars().map(|c| (c as u8 - b'a') as u32) {
            if mask >> x & 1 == 1 {
                ans += 1;
                mask = 0;
            }
            mask |= 1 << x;
        }
        ans
    }
}

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方法一：贪心

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