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2383. 赢得比赛需要的最少训练时长

题目描述

你正在参加一场比赛，给你两个 正 整数 initialEnergy 和 initialExperience 分别表示你的初始精力和初始经验。

另给你两个下标从 0 开始的整数数组 energy 和 experience，长度均为 n 。

你将会 依次 对上 n 个对手。第 i 个对手的精力和经验分别用 energy[i] 和 experience[i] 表示。当你对上对手时，需要在经验和精力上都 严格 超过对手才能击败他们，然后在可能的情况下继续对上下一个对手。

击败第 i 个对手会使你的经验 增加 experience[i]，但会将你的精力 减少  energy[i] 。

在开始比赛前，你可以训练几个小时。每训练一个小时，你可以选择将增加经验增加 1 或者 将精力增加 1 。

返回击败全部 n 个对手需要训练的 最少 小时数目。

 

示例 1：

输入：initialEnergy = 5, initialExperience = 3, energy = [1,4,3,2], experience = [2,6,3,1]
输出：8
解释：在 6 小时训练后，你可以将精力提高到 11 ，并且再训练 2 个小时将经验提高到 5 。
按以下顺序与对手比赛：
- 你的精力与经验都超过第 0 个对手，所以获胜。
  精力变为：11 - 1 = 10 ，经验变为：5 + 2 = 7 。
- 你的精力与经验都超过第 1 个对手，所以获胜。
  精力变为：10 - 4 = 6 ，经验变为：7 + 6 = 13 。
- 你的精力与经验都超过第 2 个对手，所以获胜。
  精力变为：6 - 3 = 3 ，经验变为：13 + 3 = 16 。
- 你的精力与经验都超过第 3 个对手，所以获胜。
  精力变为：3 - 2 = 1 ，经验变为：16 + 1 = 17 。
在比赛前进行了 8 小时训练，所以返回 8 。
可以证明不存在更小的答案。

示例 2：

输入：initialEnergy = 2, initialExperience = 4, energy = [1], experience = [3]
输出：0
解释：你不需要额外的精力和经验就可以赢得比赛，所以返回 0 。

 

提示：

  • n == energy.length == experience.length
  • 1 <= n <= 100
  • 1 <= initialEnergy, initialExperience, energy[i], experience[i] <= 100

解法

方法一：贪心 + 模拟

我们不妨记当前的精力为 $x$，经验为 $y$。

接下来，我们遍历每个对手，对于第 $i$ 个对手，记其精力为 $dx$，经验为 $dy$。

  • 如果 $x \leq dx$，那么我们需要训练 $dx + 1 - x$ 小时，将精力提升到 $dx + 1$；
  • 如果 $y \leq dy$，那么我们需要训练 $dy + 1 - y$ 小时，将经验提升到 $dy + 1$；
  • 然后我们将精力减去 $dx$，经验加上 $dy$。

最后返回答案即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为对手的数量。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def minNumberOfHours(
        self, x: int, y: int, energy: List[int], experience: List[int]
    ) -> int:
        ans = 0
        for dx, dy in zip(energy, experience):
            if x <= dx:
                ans += dx + 1 - x
                x = dx + 1
            if y <= dy:
                ans += dy + 1 - y
                y = dy + 1
            x -= dx
            y += dy
        return ans

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class Solution {
    public int minNumberOfHours(int x, int y, int[] energy, int[] experience) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < energy.length; ++i) {
            int dx = energy[i], dy = experience[i];
            if (x <= dx) {
                ans += dx + 1 - x;
                x = dx + 1;
            }
            if (y <= dy) {
                ans += dy + 1 - y;
                y = dy + 1;
            }
            x -= dx;
            y += dy;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int minNumberOfHours(int x, int y, vector<int>& energy, vector<int>& experience) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < energy.size(); ++i) {
            int dx = energy[i], dy = experience[i];
            if (x <= dx) {
                ans += dx + 1 - x;
                x = dx + 1;
            }
            if (y <= dy) {
                ans += dy + 1 - y;
                y = dy + 1;
            }
            x -= dx;
            y += dy;
        }
        return ans;
    }
};

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func minNumberOfHours(x int, y int, energy []int, experience []int) (ans int) {
    for i, dx := range energy {
        dy := experience[i]
        if x <= dx {
            ans += dx + 1 - x
            x = dx + 1
        }
        if y <= dy {
            ans += dy + 1 - y
            y = dy + 1
        }
        x -= dx
        y += dy
    }
    return
}

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function minNumberOfHours(x: number, y: number, energy: number[], experience: number[]): number {
    let ans = 0;
    for (let i = 0; i < energy.length; ++i) {
        const [dx, dy] = [energy[i], experience[i]];
        if (x <= dx) {
            ans += dx + 1 - x;
            x = dx + 1;
        }
        if (y <= dy) {
            ans += dy + 1 - y;
            y = dy + 1;
        }
        x -= dx;
        y += dy;
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn min_number_of_hours(
        mut x: i32,
        mut y: i32,
        energy: Vec<i32>,
        experience: Vec<i32>,
    ) -> i32 {
        let mut ans = 0;

        for (&dx, &dy) in energy.iter().zip(experience.iter()) {
            if x <= dx {
                ans += dx + 1 - x;
                x = dx + 1;
            }
            if y <= dy {
                ans += dy + 1 - y;
                y = dy + 1;
            }
            x -= dx;
            y += dy;
        }

        ans
    }
}

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int minNumberOfHours(int x, int y, int* energy, int energySize, int* experience, int experienceSize) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < energySize; ++i) {
        int dx = energy[i], dy = experience[i];
        if (x <= dx) {
            ans += dx + 1 - x;
            x = dx + 1;
        }
        if (y <= dy) {
            ans += dy + 1 - y;
            y = dy + 1;
        }
        x -= dx;
        y += dy;
    }
    return ans;
}

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