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2265. 统计值等于子树平均值的节点数

题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root ，找出并返回满足要求的节点数，要求节点的值等于其 子树 中值的 平均值 。

注意：

  • n 个元素的平均值可以由 n 个元素 求和 然后再除以 n ，并 向下舍入 到最近的整数。
  • root 的 子树 由 root 和它的所有后代组成。

 

示例 1：

输入：root = [4,8,5,0,1,null,6]
输出：5
解释：
对值为 4 的节点：子树的平均值 (4 + 8 + 5 + 0 + 1 + 6) / 6 = 24 / 6 = 4 。
对值为 5 的节点：子树的平均值 (5 + 6) / 2 = 11 / 2 = 5 。
对值为 0 的节点：子树的平均值 0 / 1 = 0 。
对值为 1 的节点：子树的平均值 1 / 1 = 1 。
对值为 6 的节点：子树的平均值 6 / 1 = 6 。

示例 2：

输入：root = [1]
输出：1
解释：对值为 1 的节点：子树的平均值 1 / 1 = 1。

 

提示：

  • 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
  • 0 <= Node.val <= 1000

解法

方法一：DFS

我们设计一个函数 $\textit{dfs}$，它的作用是计算以当前节点为根的子树的和以及节点个数。

函数 $\textit{dfs}$ 的执行过程如下：

  • 如果当前节点为空，返回 $(0, 0)$。
  • 否则，我们递归计算左右子树的和以及节点个数，分别记为 $(\textit{ls}, \textit{ln})$ 和 $(\textit{rs}, \textit{rn})$。那么，以当前节点为根的子树的和 $\textit{s}$ 和节点个数 $\textit{n}$ 分别为 $\textit{ls} + \textit{rs} + \textit{root.val}$ 和 $\textit{ln} + \textit{rn} + 1$。如果 $\textit{s} / \textit{n} = \textit{root.val}$，则说明当前节点满足题目要求，我们将答案 $\textit{ans}$ 自增 $1$。
  • 最后，函数 $\textit{dfs}$ 返回 $\textit{s}$ 和 $\textit{n}$。

我们初始化答案 $\textit{ans}$ 为 $0$，然后调用 $\textit{dfs}$ 函数，最后返回答案 $\textit{ans}$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 表示二叉树的节点个数。

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class Solution:
    def averageOfSubtree(self, root: TreeNode) -> int:
        def dfs(root) -> tuple:
            if not root:
                return 0, 0
            ls, ln = dfs(root.left)
            rs, rn = dfs(root.right)
            s = ls + rs + root.val
            n = ln + rn + 1
            nonlocal ans
            ans += int(s // n == root.val)
            return s, n

        ans = 0
        dfs(root)
        return ans

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private int ans;

    public int averageOfSubtree(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }

    private int[] dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new int[2];
        }
        var l = dfs(root.left);
        var r = dfs(root.right);
        int s = l[0] + r[0] + root.val;
        int n = l[1] + r[1] + 1;
        if (s / n == root.val) {
            ++ans;
        }
        return new int[] {s, n};
    }
}

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int averageOfSubtree(TreeNode* root) {
        int ans = 0;
        auto dfs = [&](this auto&& dfs, TreeNode* root) -> pair<int, int> {
            if (!root) {
                return {0, 0};
            }
            auto [ls, ln] = dfs(root->left);
            auto [rs, rn] = dfs(root->right);
            int s = ls + rs + root->val;
            int n = ln + rn + 1;
            if (s / n == root->val) {
                ++ans;
            }
            return {s, n};
        };
        dfs(root);
        return ans;
    }
};

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func averageOfSubtree(root *TreeNode) (ans int) {
    var dfs func(root *TreeNode) (int, int)
    dfs = func(root *TreeNode) (int, int) {
        if root == nil {
            return 0, 0
        }
        ls, ln := dfs(root.Left)
        rs, rn := dfs(root.Right)
        s, n := ls+rs+root.Val, ln+rn+1
        if s/n == root.Val {
            ans++
        }
        return s, n
    }
    dfs(root)
    return
}

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function averageOfSubtree(root: TreeNode | null): number {
    let ans: number = 0;
    const dfs = (root: TreeNode | null): [number, number] => {
        if (!root) {
            return [0, 0];
        }
        const [ls, ln] = dfs(root.left);
        const [rs, rn] = dfs(root.right);
        const s = ls + rs + root.val;
        const n = ln + rn + 1;
        if (Math.floor(s / n) === root.val) {
            ++ans;
        }
        return [s, n];
    };
    dfs(root);
    return ans;
}

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