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11. 盛最多水的容器

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

 

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

 

提示：

  • n == height.length
  • 2 <= n <= 105
  • 0 <= height[i] <= 104

解法

方法一：双指针

我们使用两个指针 \(l\) 和 \(r\) 分别指向数组的左右两端，即 \(l = 0\)，而 \(r = n - 1\)，其中 \(n\) 是数组的长度。

接下来，我们使用变量 \(\textit{ans}\) 记录容器的最大容量，初始化为 \(0\)。

然后，我们开始进行循环，每次循环中，我们计算当前容器的容量，即 \(\textit{min}(height[l], height[r]) \times (r - l)\)，并将其与 \(\textit{ans}\) 进行比较，将较大值赋给 \(\textit{ans}\)。然后，我们判断 \(height[l]\) 和 \(height[r]\) 的大小，如果 \(\textit{height}[l] < \textit{height}[r]\)，移动 \(r\) 指针不会使得结果变得更好，因为容器的高度由较短的那根垂直线决定，所以我们移动 \(l\) 指针。反之，我们移动 \(r\) 指针。

遍历结束后，返回 \(\textit{ans}\) 即可。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 是数组 \(\textit{height}\) 的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        l, r = 0, len(height) - 1
        ans = 0
        while l < r:
            t = min(height[l], height[r]) * (r - l)
            ans = max(ans, t)
            if height[l] < height[r]:
                l += 1
            else:
                r -= 1
        return ans

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class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int l = 0, r = height.length - 1;
        int ans = 0;
        while (l < r) {
            int t = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
            ans = Math.max(ans, t);
            if (height[l] < height[r]) {
                ++l;
            } else {
                --r;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int l = 0, r = height.size() - 1;
        int ans = 0;
        while (l < r) {
            int t = min(height[l], height[r]) * (r - l);
            ans = max(ans, t);
            if (height[l] < height[r]) {
                ++l;
            } else {
                --r;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func maxArea(height []int) (ans int) {
    l, r := 0, len(height)-1
    for l < r {
        t := min(height[l], height[r]) * (r - l)
        ans = max(ans, t)
        if height[l] < height[r] {
            l++
        } else {
            r--
        }
    }
    return
}

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function maxArea(height: number[]): number {
    let [l, r] = [0, height.length - 1];
    let ans = 0;
    while (l < r) {
        const t = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
        ans = Math.max(ans, t);
        if (height[l] < height[r]) {
            ++l;
        } else {
            --r;
        }
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn max_area(height: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut l = 0;
        let mut r = height.len() - 1;
        let mut ans = 0;
        while l < r {
            ans = ans.max(height[l].min(height[r]) * ((r - l) as i32));
            if height[l] < height[r] {
                l += 1;
            } else {
                r -= 1;
            }
        }
        ans
    }
}

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/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function (height) {
    let [l, r] = [0, height.length - 1];
    let ans = 0;
    while (l < r) {
        const t = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
        ans = Math.max(ans, t);
        if (height[l] < height[r]) {
            ++l;
        } else {
            --r;
        }
    }
    return ans;
};

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public class Solution {
    public int MaxArea(int[] height) {
        int l = 0, r = height.Length - 1;
        int ans = 0;
        while (l < r) {
            int t = Math.Min(height[l], height[r]) * (r - l);
            ans = Math.Max(ans, t);
            if (height[l] < height[r]) {
                ++l;
            } else {
                --r;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $height
     * @return Integer
     */
    function maxArea($height) {
        $l = 0;
        $r = count($height) - 1;
        $ans = 0;
        while ($l < $r) {
            $t = min($height[$l], $height[$r]) * ($r - $l);
            $ans = max($ans, $t);
            if ($height[$l] < $height[$r]) {
                ++$l;
            } else {
                --$r;
            }
        }
        return $ans;
    }
}

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