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1051. 高度检查器

题目描述

学校打算为全体学生拍一张年度纪念照。根据要求，学生需要按照 非递减 的高度顺序排成一行。

排序后的高度情况用整数数组 expected 表示，其中 expected[i] 是预计排在这一行中第 i 位的学生的高度（下标从 0 开始）。

给你一个整数数组 heights ，表示 当前学生站位 的高度情况。heights[i] 是这一行中第 i 位学生的高度（下标从 0 开始）。

返回满足 heights[i] != expected[i] 的 下标数量 。

 

示例：

输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3 
解释：
高度：[1,1,4,2,1,3]
预期：[1,1,1,2,3,4]
下标 2 、4 、5 处的学生高度不匹配。

示例 2：

输入：heights = [5,1,2,3,4]
输出：5
解释：
高度：[5,1,2,3,4]
预期：[1,2,3,4,5]
所有下标的对应学生高度都不匹配。

示例 3：

输入：heights = [1,2,3,4,5]
输出：0
解释：
高度：[1,2,3,4,5]
预期：[1,2,3,4,5]
所有下标的对应学生高度都匹配。

 

提示：

  • 1 <= heights.length <= 100
  • 1 <= heights[i] <= 100

解法

方法一：排序

我们可以先对学生的高度进行排序，然后比较排序后的高度和原始高度，统计不同的位置即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是学生的数量。

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class Solution:
    def heightChecker(self, heights: List[int]) -> int:
        expected = sorted(heights)
        return sum(a != b for a, b in zip(heights, expected))

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class Solution {
    public int heightChecker(int[] heights) {
        int[] expected = heights.clone();
        Arrays.sort(expected);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < heights.length; ++i) {
            if (heights[i] != expected[i]) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int heightChecker(vector<int>& heights) {
        vector<int> expected = heights;
        sort(expected.begin(), expected.end());
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < heights.size(); ++i) {
            ans += heights[i] != expected[i];
        }
        return ans;
    }
};

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func heightChecker(heights []int) (ans int) {
    expected := slices.Clone(heights)
    sort.Ints(expected)
    for i, v := range heights {
        if v != expected[i] {
            ans++
        }
    }
    return
}

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function heightChecker(heights: number[]): number {
    const expected = [...heights].sort((a, b) => a - b);
    return heights.reduce((acc, cur, i) => acc + (cur !== expected[i] ? 1 : 0), 0);
}

方法二：计数排序

由于题目中学生高度不超过 $100$，因此可以使用计数排序。这里我们用一个长度 $101$ 的数组 $cnt$ 统计每个高度 $h_i$ 出现的次数。

时间复杂度 $O(n + M)$，空间复杂度 $O(M)$。其中 $n$ 是学生的数量，而 $M$ 是学生的最大高度，本题中 $M = 101$。

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class Solution:
    def heightChecker(self, heights: List[int]) -> int:
        cnt = [0] * 101
        for h in heights:
            cnt[h] += 1
        ans = i = 0
        for j in range(1, 101):
            while cnt[j]:
                cnt[j] -= 1
                if heights[i] != j:
                    ans += 1
                i += 1
        return ans

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class Solution {
    public int heightChecker(int[] heights) {
        int[] cnt = new int[101];
        for (int h : heights) {
            ++cnt[h];
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < 101; ++i) {
            while (cnt[i] > 0) {
                --cnt[i];
                if (heights[j++] != i) {
                    ++ans;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int heightChecker(vector<int>& heights) {
        vector<int> cnt(101);
        for (int& h : heights) ++cnt[h];
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < 101; ++i) {
            while (cnt[i]) {
                --cnt[i];
                if (heights[j++] != i) ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func heightChecker(heights []int) int {
    cnt := make([]int, 101)
    for _, h := range heights {
        cnt[h]++
    }
    ans := 0
    for i, j := 0, 0; i < 101; i++ {
        for cnt[i] > 0 {
            cnt[i]--
            if heights[j] != i {
                ans++
            }
            j++
        }
    }
    return ans
}

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function heightChecker(heights: number[]): number {
    const cnt = Array(101).fill(0);
    for (const i of heights) {
        cnt[i]++;
    }
    let ans = 0;
    for (let j = 1, i = 0; j < 101; j++) {
        while (cnt[j]--) {
            if (heights[i++] !== j) {
                ans++;
            }
        }
    }
    return ans;
}

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