9. 回文数

题目描述

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

例如，121 是回文，而 123 不是。

示例 1：

输入：x = 121
输出：true

示例 2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

提示：

-2³¹ <= x <= 2³¹ - 1

进阶：你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

解法

方法一：反转一半数字

我们先判断特殊情况：

如果 \(x \lt 0\)，那么 \(x\) 不是回文数，直接返回 false；
如果 \(x \gt 0\) 且 \(x\) 的个位数是 \(0\)，那么 \(x\) 不是回文数，直接返回 false；
如果 \(x\) 的个位数不是 \(0\)，那么 \(x\) 可能是回文数，继续执行下面的步骤。

我们将 \(x\) 的后半部分反转，与前半部分进行比较，如果相等，那么 \(x\) 是回文数，否则 \(x\) 不是回文数。

举个例子，例如 \(x = 1221\)，我们可以将数字后半部分从 “21” 反转为 “12”，并将其与前半部分 “12” 进行比较，因为二者相等，我们得知数字 \(x\) 是回文。

让我们看看如何将后半部分反转。

对于数字 \(1221\)，如果执行 \(1221 \bmod 10\)，我们将得到最后一位数字 \(1\)，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 \(10\) 将最后一位数字从 \(1221\) 中移除，\(1221 / 10 = 122\)，再求出上一步结果除以 \(10\) 的余数，\(122 \bmod 10 = 2\)，就可以得到倒数第二位数字。

如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

通过将最后一位数字不断地累乘到取出数字的变量 \(y\) 上，我们可以得到以相反顺序的数字。

在代码实现上，我们可以反复“取出” \(x\) 的最后一位数字，并将其“添加”到 \(y\) 的后面，循环直到 \(y \ge x\)，如果此时 \(x = y\)，或者 \(x = y / 10\)，那么 \(x\) 就是回文数。

时间复杂度 \(O(\log_{10}(n))\)，其中 \(n\) 是 \(x\)。对于每次迭代，我们会将输入除以 \(10\)，因此时间复杂度为 \(O(\log_{10}(n))\)。空间复杂度 \(O(1)\)。

Python3JavaC++GoTypeScriptRustJavaScriptC#PHP

class Solution:
    def isPalindrome(self, x: int) -> bool:
        if x < 0 or (x and x % 10 == 0):
            return False
        y = 0
        while y < x:
            y = y * 10 + x % 10
            x //= 10
        return x in (y, y // 10)

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        if (x < 0 || (x > 0 && x % 10 == 0)) {
            return false;
        }
        int y = 0;
        for (; y < x; x /= 10) {
            y = y * 10 + x % 10;
        }
        return x == y || x == y / 10;
    }
}

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        if (x < 0 || (x && x % 10 == 0)) {
            return false;
        }
        int y = 0;
        for (; y < x; x /= 10) {
            y = y * 10 + x % 10;
        }
        return x == y || x == y / 10;
    }
};

func isPalindrome(x int) bool {
    if x < 0 || (x > 0 && x%10 == 0) {
        return false
    }
    y := 0
    for ; y < x; x /= 10 {
        y = y*10 + x%10
    }
    return x == y || x == y/10
}

function isPalindrome(x: number): boolean {
    if (x < 0 || (x > 0 && x % 10 === 0)) {
        return false;
    }
    let y = 0;
    for (; y < x; x = ~~(x / 10)) {
        y = y * 10 + (x % 10);
    }
    return x === y || x === ~~(y / 10);
}

impl Solution {
    pub fn is_palindrome(mut x: i32) -> bool {
        if x < 0 || (x != 0 && x % 10 == 0) {
            return false;
        }
        let mut y = 0;
        while x > y {
            y = y * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        x == y || x == y / 10
    }
}

/**
 * @param {number} x
 * @return {boolean}
 */
var isPalindrome = function (x) {
    if (x < 0 || (x > 0 && x % 10 === 0)) {
        return false;
    }
    let y = 0;
    for (; y < x; x = ~~(x / 10)) {
        y = y * 10 + (x % 10);
    }
    return x === y || x === ~~(y / 10);
};

public class Solution {
    public bool IsPalindrome(int x) {
        if (x < 0 || (x > 0 && x % 10 == 0)) {
            return false;
        }
        int y = 0;
        for (; y < x; x /= 10) {
            y = y * 10 + x % 10;
        }
        return x == y || x == y / 10;
    }
}

class Solution {
    /**
     * @param Integer $x
     * @return Boolean
     */
    function isPalindrome($x) {
        if ($x < 0 || ($x && $x % 10 == 0)) {
            return false;
        }
        $y = 0;
        while ($x > $y) {
            $y = $y * 10 + ($x % 10);
            $x = (int) ($x / 10);
        }
        return $x == $y || $x == (int) ($y / 10);
    }
}

9. 回文数

题目描述

解法

方法一：反转一半数字

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