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871. 最低加油次数

题目描述

汽车从起点出发驶向目的地，该目的地位于出发位置东面 target 英里处。

沿途有加油站，用数组 stations 表示。其中 stations[i] = [positioni, fueli] 表示第 i 个加油站位于出发位置东面 positioni 英里处，并且有 fueli 升汽油。

假设汽车油箱的容量是无限的，其中最初有 startFuel 升燃料。它每行驶 1 英里就会用掉 1 升汽油。当汽车到达加油站时，它可能停下来加油，将所有汽油从加油站转移到汽车中。

为了到达目的地，汽车所必要的最低加油次数是多少？如果无法到达目的地，则返回 -1 。

注意：如果汽车到达加油站时剩余燃料为 0，它仍然可以在那里加油。如果汽车到达目的地时剩余燃料为 0，仍然认为它已经到达目的地。

 

示例 1：

输入：target = 1, startFuel = 1, stations = []
输出：0
解释：可以在不加油的情况下到达目的地。

示例 2：

输入：target = 100, startFuel = 1, stations = [[10,100]]
输出：-1
解释：无法抵达目的地，甚至无法到达第一个加油站。

示例 3：

输入：target = 100, startFuel = 10, stations = [[10,60],[20,30],[30,30],[60,40]]
输出：2
解释：
出发时有 10 升燃料。
开车来到距起点 10 英里处的加油站，消耗 10 升燃料。将汽油从 0 升加到 60 升。
然后，从 10 英里处的加油站开到 60 英里处的加油站（消耗 50 升燃料），
并将汽油从 10 升加到 50 升。然后开车抵达目的地。
沿途在两个加油站停靠，所以返回 2 。

 

提示：

  • 1 <= target, startFuel <= 109
  • 0 <= stations.length <= 500
  • 1 <= positioni < positioni+1 < target
  • 1 <= fueli < 109

解法

方法一：贪心 + 优先队列（大根堆）

我们可以利用优先队列（大根堆） $\textit{pq}$ 记录所有已经到达过的加油站的加油量，每次当油量不足时，贪心地取出最大加油量，即 $\textit{pq}$ 的堆顶元素，并累计加油次数 $\textit{ans}$。如果 $\textit{pq}$ 为空并且当前油量仍然不足，说明无法到达目的地，返回 $-1$。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 表示加油站的数量。

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class Solution:
    def minRefuelStops(
        self, target: int, startFuel: int, stations: List[List[int]]
    ) -> int:
        pq = []
        ans = pre = 0
        stations.append([target, 0])
        for pos, fuel in stations:
            dist = pos - pre
            startFuel -= dist
            while startFuel < 0 and pq:
                startFuel -= heappop(pq)
                ans += 1
            if startFuel < 0:
                return -1
            heappush(pq, -fuel)
            pre = pos
        return ans

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class Solution {
    public int minRefuelStops(int target, int startFuel, int[][] stations) {
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
        int n = stations.length;
        int ans = 0, pre = 0;
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            int pos = i < n ? stations[i][0] : target;
            int dist = pos - pre;
            startFuel -= dist;
            while (startFuel < 0 && !pq.isEmpty()) {
                startFuel += pq.poll();
                ++ans;
            }
            if (startFuel < 0) {
                return -1;
            }
            if (i < n) {
                pq.offer(stations[i][1]);
                pre = stations[i][0];
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int minRefuelStops(int target, int startFuel, vector<vector<int>>& stations) {
        priority_queue<int> pq;
        stations.push_back({target, 0});
        int ans = 0, pre = 0;
        for (const auto& station : stations) {
            int pos = station[0], fuel = station[1];
            int dist = pos - pre;
            startFuel -= dist;
            while (startFuel < 0 && !pq.empty()) {
                startFuel += pq.top();
                pq.pop();
                ++ans;
            }
            if (startFuel < 0) {
                return -1;
            }
            pq.push(fuel);
            pre = pos;
        }
        return ans;
    }
};

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func minRefuelStops(target int, startFuel int, stations [][]int) int {
    pq := &hp{}
    ans, pre := 0, 0
    stations = append(stations, []int{target, 0})
    for _, station := range stations {
        pos, fuel := station[0], station[1]
        dist := pos - pre
        startFuel -= dist
        for startFuel < 0 && pq.Len() > 0 {
            startFuel += heap.Pop(pq).(int)
            ans++
        }
        if startFuel < 0 {
            return -1
        }
        heap.Push(pq, fuel)
        pre = pos
    }
    return ans
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (h hp) Less(i, j int) bool { return h.IntSlice[i] > h.IntSlice[j] }
func (h *hp) Push(v any)        { h.IntSlice = append(h.IntSlice, v.(int)) }
func (h *hp) Pop() any {
    a := h.IntSlice
    v := a[len(a)-1]
    h.IntSlice = a[:len(a)-1]
    return v
}

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function minRefuelStops(target: number, startFuel: number, stations: number[][]): number {
    const pq = new MaxPriorityQueue();
    let [ans, pre] = [0, 0];
    stations.push([target, 0]);
    for (const [pos, fuel] of stations) {
        const dist = pos - pre;
        startFuel -= dist;
        while (startFuel < 0 && !pq.isEmpty()) {
            startFuel += pq.dequeue().element;
            ans++;
        }
        if (startFuel < 0) {
            return -1;
        }
        pq.enqueue(fuel);
        pre = pos;
    }
    return ans;
}

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use std::collections::BinaryHeap;

impl Solution {
    pub fn min_refuel_stops(target: i32, mut start_fuel: i32, mut stations: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
        let mut pq = BinaryHeap::new();
        let mut ans = 0;
        let mut pre = 0;

        stations.push(vec![target, 0]);

        for station in stations {
            let pos = station[0];
            let fuel = station[1];
            let dist = pos - pre;
            start_fuel -= dist;

            while start_fuel < 0 && !pq.is_empty() {
                start_fuel += pq.pop().unwrap();
                ans += 1;
            }

            if start_fuel < 0 {
                return -1;
            }

            pq.push(fuel);
            pre = pos;
        }

        ans
    }
}

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