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868. 二进制间距

题目描述

给定一个正整数 n，找到并返回 n 的二进制表示中两个 相邻 1 之间的 最长距离 。如果不存在两个相邻的 1，返回 0 。

如果只有 0 将两个 1 分隔开（可能不存在 0 ），则认为这两个 1 彼此 相邻 。两个 1 之间的距离是它们的二进制表示中位置的绝对差。例如，"1001" 中的两个 1 的距离为 3 。

 

示例 1：

输入：n = 22
输出：2
解释：22 的二进制是 "10110" 。
在 22 的二进制表示中，有三个 1，组成两对相邻的 1 。
第一对相邻的 1 中，两个 1 之间的距离为 2 。
第二对相邻的 1 中，两个 1 之间的距离为 1 。
答案取两个距离之中最大的，也就是 2 。

示例 2：

输入：n = 8
输出：0
解释：8 的二进制是 "1000" 。
在 8 的二进制表示中没有相邻的两个 1，所以返回 0 。

示例 3：

输入：n = 5
输出：2
解释：5 的二进制是 "101" 。

 

提示：

  • 1 <= n <= 109

解法

方法一：位运算

我们用两个指针 $\textit{pre}$ 和 $\textit{cur}$ 分别表示上一个和当前的 $1$ 的位置，初始时 $\textit{pre} = 100$, $\textit{cur} = 0$，然后遍历 $n$ 的二进制表示，当遇到 $1$ 时，计算当前位置和上一个 $1$ 的位置之间的距离，并更新答案。

时间复杂度 $O(\log n)$，其中 $n$ 是题目给定的整数。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def binaryGap(self, n: int) -> int:
        ans = 0
        pre, cur = inf, 0
        while n:
            if n & 1:
                ans = max(ans, cur - pre)
                pre = cur
            cur += 1
            n >>= 1
        return ans

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class Solution {
    public int binaryGap(int n) {
        int ans = 0;
        for (int pre = 100, cur = 0; n != 0; n >>= 1) {
            if (n % 2 == 1) {
                ans = Math.max(ans, cur - pre);
                pre = cur;
            }
            ++cur;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int binaryGap(int n) {
        int ans = 0;
        for (int pre = 100, cur = 0; n != 0; n >>= 1) {
            if (n & 1) {
                ans = max(ans, cur - pre);
                pre = cur;
            }
            ++cur;
        }
        return ans;
    }
};

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func binaryGap(n int) (ans int) {
    for pre, cur := 100, 0; n != 0; n >>= 1 {
        if n&1 == 1 {
            ans = max(ans, cur-pre)
            pre = cur
        }
        cur++
    }
    return
}

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function binaryGap(n: number): number {
    let ans = 0;
    for (let pre = 100, cur = 0; n; n >>= 1) {
        if (n & 1) {
            ans = Math.max(ans, cur - pre);
            pre = cur;
        }
        ++cur;
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn binary_gap(mut n: i32) -> i32 {
        let mut ans = 0;
        let mut pre = 100;
        let mut cur = 0;
        while n != 0 {
            if n % 2 == 1 {
                ans = ans.max(cur - pre);
                pre = cur;
            }
            cur += 1;
            n >>= 1;
        }
        ans
    }
}

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