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853. 车队

题目描述

在一条单行道上，有 n 辆车开往同一目的地。目的地是几英里以外的 target 。

给定两个整数数组 position 和 speed ，长度都是 n ，其中 position[i] 是第 i 辆车的位置， speed[i] 是第 i 辆车的速度(单位是英里/小时)。

一辆车永远不会超过前面的另一辆车，但它可以追上去，并以较慢车的速度在另一辆车旁边行驶。

车队 是指并排行驶的一辆或几辆汽车。车队的速度是车队中 最慢 的车的速度。

即便一辆车在 target 才赶上了一个车队，它们仍然会被视作是同一个车队。

返回到达目的地的车队数量 。

 

示例 1：

输入：target = 12, position = [10,8,0,5,3], speed = [2,4,1,1,3]

输出：3

解释：

  • 从 10（速度为 2）和 8（速度为 4）开始的车会组成一个车队，它们在 12 相遇。车队在 target 形成。
  • 从 0（速度为 1）开始的车不会追上其它任何车，所以它自己是一个车队。
  • 从 5（速度为 1） 和 3（速度为 3）开始的车组成一个车队，在 6 相遇。车队以速度 1 移动直到它到达 target。

示例 2：

输入：target = 10, position = [3], speed = [3]

输出：1

解释：

只有一辆车，因此只有一个车队。

示例 3：

输入：target = 100, position = [0,2,4], speed = [4,2,1]

输出：1

解释：

  • 从 0（速度为 4） 和 2（速度为 2）开始的车组成一个车队，在 4 相遇。从 4 开始的车（速度为 1）移动到了 5。
  • 然后，在 4（速度为 2）的车队和在 5（速度为 1）的车成为一个车队，在 6 相遇。车队以速度 1 移动直到它到达 target。

 

提示：

  • n == position.length == speed.length
  • 1 <= n <= 105
  • 0 < target <= 106
  • 0 <= position[i] < target
  • position 中每个值都 不同
  • 0 < speed[i] <= 106

解法

方法一：排序

我们将车辆按照位置降序排序，这样我们只需要比较相邻两辆车的到达时间即可。

我们初始化一个变量 $pre$ 表示上一辆车到达终点的时间，如果当前车辆到达终点的时间大于 $pre$，说明当前车辆无法追上前面的车辆，因此需要另外开一个车队，否则当前车辆会与前面的车辆组成一个车队。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是车辆的数量。

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class Solution:
    def carFleet(self, target: int, position: List[int], speed: List[int]) -> int:
        idx = sorted(range(len(position)), key=lambda i: position[i])
        ans = pre = 0
        for i in idx[::-1]:
            t = (target - position[i]) / speed[i]
            if t > pre:
                ans += 1
                pre = t
        return ans

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class Solution {
    public int carFleet(int target, int[] position, int[] speed) {
        int n = position.length;
        Integer[] idx = new Integer[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            idx[i] = i;
        }
        Arrays.sort(idx, (i, j) -> position[j] - position[i]);
        int ans = 0;
        double pre = 0;
        for (int i : idx) {
            double t = 1.0 * (target - position[i]) / speed[i];
            if (t > pre) {
                ++ans;
                pre = t;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int carFleet(int target, vector<int>& position, vector<int>& speed) {
        int n = position.size();
        vector<int> idx(n);
        iota(idx.begin(), idx.end(), 0);
        sort(idx.begin(), idx.end(), [&](int i, int j) {
            return position[i] > position[j];
        });
        int ans = 0;
        double pre = 0;
        for (int i : idx) {
            double t = 1.0 * (target - position[i]) / speed[i];
            if (t > pre) {
                ++ans;
                pre = t;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func carFleet(target int, position []int, speed []int) (ans int) {
    n := len(position)
    idx := make([]int, n)
    for i := range idx {
        idx[i] = i
    }
    sort.Slice(idx, func(i, j int) bool { return position[idx[j]] < position[idx[i]] })
    var pre float64
    for _, i := range idx {
        t := float64(target-position[i]) / float64(speed[i])
        if t > pre {
            ans++
            pre = t
        }
    }
    return
}

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function carFleet(target: number, position: number[], speed: number[]): number {
    const n = position.length;
    const idx = Array(n)
        .fill(0)
        .map((_, i) => i)
        .sort((i, j) => position[j] - position[i]);
    let ans = 0;
    let pre = 0;
    for (const i of idx) {
        const t = (target - position[i]) / speed[i];
        if (t > pre) {
            ++ans;
            pre = t;
        }
    }
    return ans;
}

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