784. 字母大小写全排列

题目描述

给定一个字符串 s ，通过将字符串 s 中的每个字母转变大小写，我们可以获得一个新的字符串。

返回 所有可能得到的字符串集合 。以 任意顺序 返回输出。

示例 1：

输入：s = "a1b2"
输出：["a1b2", "a1B2", "A1b2", "A1B2"]

示例 2:

输入: s = "3z4"
输出: ["3z4","3Z4"]

提示:

1 <= s.length <= 12
s 由小写英文字母、大写英文字母和数字组成

解法

方法一：DFS

由于 \(s\) 中的每个字母都可以转换为大写或小写，因此可以使用 DFS 深度优先搜索的方法，枚举所有可能的情况。

具体地，从左到右遍历字符串 \(s\)，对于遍历到的每个字母，可以选择将其转变为大写或小写，然后继续遍历后面的字母。当遍历到字符串的末尾时，得到一个转换方案，将该方案加入答案即可。

转变大小写的方法可以使用位运算实现。对于一个字母，小写形式与大写形式的 ASCII 码之差为 \(32\)，因此，我们可以通过将该字母的 ASCII 码与 \(32\) 进行异或运算来实现大小写转换。

时间复杂度 \(O(n \times 2^n)\)，其中 \(n\) 是字符串 \(s\) 的长度。对于每个字母，我们可以选择将其转换为大写或小写，因此一共有 \(2^n\) 种转换方案。对于每种转换方案，我们需要 \(O(n)\) 的时间生成一个新的字符串。

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def letterCasePermutation(self, s: str) -> List[str]:
        def dfs(i: int) -> None:
            if i >= len(t):
                ans.append("".join(t))
                return
            dfs(i + 1)
            if t[i].isalpha():
                t[i] = chr(ord(t[i]) ^ 32)
                dfs(i + 1)

        t = list(s)
        ans = []
        dfs(0)
        return ans

class Solution {
    private List<String> ans = new ArrayList<>();
    private char[] t;

    public List<String> letterCasePermutation(String s) {
        t = s.toCharArray();
        dfs(0);
        return ans;
    }

    private void dfs(int i) {
        if (i >= t.length) {
            ans.add(new String(t));
            return;
        }
        dfs(i + 1);
        if (Character.isLetter(t[i])) {
            t[i] ^= 32;
            dfs(i + 1);
        }
    }
}

class Solution {
public:
    vector<string> letterCasePermutation(string s) {
        string t = s;
        vector<string> ans;
        auto dfs = [&](this auto&& dfs, int i) -> void {
            if (i >= t.size()) {
                ans.push_back(t);
                return;
            }
            dfs(i + 1);
            if (isalpha(t[i])) {
                t[i] ^= 32;
                dfs(i + 1);
            }
        };
        dfs(0);
        return ans;
    }
};

func letterCasePermutation(s string) (ans []string) {
    t := []byte(s)
    var dfs func(int)
    dfs = func(i int) {
        if i >= len(t) {
            ans = append(ans, string(t))
            return
        }
        dfs(i + 1)
        if t[i] >= 'A' {
            t[i] ^= 32
            dfs(i + 1)
        }
    }

    dfs(0)
    return ans
}

function letterCasePermutation(s: string): string[] {
    const t = s.split('');
    const ans: string[] = [];
    const dfs = (i: number) => {
        if (i >= t.length) {
            ans.push(t.join(''));
            return;
        }
        dfs(i + 1);
        if (t[i].charCodeAt(0) >= 65) {
            t[i] = String.fromCharCode(t[i].charCodeAt(0) ^ 32);
            dfs(i + 1);
        }
    };
    dfs(0);
    return ans;
}

impl Solution {
    pub fn letter_case_permutation(s: String) -> Vec<String> {
        fn dfs(i: usize, t: &mut Vec<char>, ans: &mut Vec<String>) {
            if i >= t.len() {
                ans.push(t.iter().collect());
                return;
            }
            dfs(i + 1, t, ans);
            if t[i].is_alphabetic() {
                t[i] = (t[i] as u8 ^ 32) as char;
                dfs(i + 1, t, ans);
            }
        }

        let mut t: Vec<char> = s.chars().collect();
        let mut ans = Vec::new();
        dfs(0, &mut t, &mut ans);
        ans
    }
}

方法二：二进制枚举

对于一个字母，我们可以将其转换为大写或小写，因此对于每个字母，我们可以使用一个二进制位表示其转换的方案，其中 \(1\) 表示小写，而 \(0\) 表示大写。

我们先统计字符串 \(s\) 中字母的个数，记为 \(n\)，那么一共有 \(2^n\) 种转换方案，我们可以使用二进制数的每一位表示每个字母的转换方案，从 \(0\) 到 \(2^n-1\) 进行枚举。

具体地，我们可以使用一个变量 \(i\) 表示当前枚举到的二进制数，其中 \(i\) 的第 \(j\) 位表示第 \(j\) 个字母的转换方案。即 \(i\) 的第 \(j\) 位为 \(1\) 表示第 \(j\) 个字母转换为小写，而 \(i\) 的第 \(j\) 位为 \(0\) 表示第 \(j\) 个字母转换为大写。