590. N 叉树的后序遍历

题目描述

给定一个 n 叉树的根节点 root ，返回其节点值的 后序遍历 。

n 叉树在输入中按层序遍历进行序列化表示，每组子节点由空值 null 分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[5,6,3,2,4,1]

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[2,6,14,11,7,3,12,8,4,13,9,10,5,1]

提示：

节点总数在范围 [0, 10⁴] 内
0 <= Node.val <= 10⁴
n 叉树的高度小于或等于 1000

进阶：递归法很简单，你可以使用迭代法完成此题吗?

解法

方法一：递归

我们可以递归地遍历整棵树。对于每个节点，先对该节点的每个子节点递归地调用函数，然后将节点的值加入答案。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为节点数。

Python3JavaC++GoTypeScript

"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val=None, children=None):
        self.val = val
        self.children = children
"""


class Solution:
    def postorder(self, root: 'Node') -> List[int]:
        def dfs(root):
            if root is None:
                return
            for child in root.children:
                dfs(child)
            ans.append(root.val)

        ans = []
        dfs(root)
        return ans

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val, List<Node> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
    private List<Integer> ans = new ArrayList<>();

    public List<Integer> postorder(Node root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }

    private void dfs(Node root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        for (Node child : root.children) {
            dfs(child);
        }
        ans.add(root.val);
    }
}

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    vector<Node*> children;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    Node(int _val, vector<Node*> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
public:
    vector<int> postorder(Node* root) {
        vector<int> ans;
        function<void(Node*)> dfs = [&](Node* root) {
            if (!root) {
                return;
            }
            for (auto& child : root->children) {
                dfs(child);
            }
            ans.push_back(root->val);
        };
        dfs(root);
        return ans;
    }
};

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *     Val int
 *     Children []*Node
 * }
 */

func postorder(root *Node) (ans []int) {
    var dfs func(*Node)
    dfs = func(root *Node) {
        if root == nil {
            return
        }
        for _, child := range root.Children {
            dfs(child)
        }
        ans = append(ans, root.Val)
    }
    dfs(root)
    return
}

/**
 * Definition for node.
 * class Node {
 *     val: number
 *     children: Node[]
 *     constructor(val?: number) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.children = []
 *     }
 * }
 */

function postorder(root: Node | null): number[] {
    const ans: number[] = [];
    const dfs = (root: Node | null) => {
        if (!root) {
            return;
        }
        for (const child of root.children) {
            dfs(child);
        }
        ans.push(root.val);
    };
    dfs(root);
    return ans;
}

方法二：迭代（栈实现）

我们也可以用迭代的方法来解决这个问题。

我们使用一个栈来帮助我们得到后序遍历，我们首先把根节点入栈，因为后序遍历是左子树、右子树、根节点，栈的特点是先进后出，所以我们先把节点的值加入答案，然后对该节点的每个子节点按照从左到右的顺序依次入栈，这样可以得到根节点、右子树、左子树的遍历结果。最后把答案反转即可得到后序遍历的结果。