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455. 分发饼干

题目描述

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是满足尽可能多的孩子，并输出这个最大数值。

 

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3 个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是 1，你只能让胃口值是 1 的孩子满足。
所以你应该输出 1。

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释: 
你有两个孩子和三块小饼干，2 个孩子的胃口值分别是 1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出 2。

 

提示：

  • 1 <= g.length <= 3 * 104
  • 0 <= s.length <= 3 * 104
  • 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

 

注意：本题与 2410. 运动员和训练师的最大匹配数 题相同。

解法

方法一：排序 + 双指针

根据题目描述，我们应该优先将饼干分配给胃口值小的孩子，这样可以尽可能满足更多的孩子。

因此，我们首先对两个数组进行排序，然后用两个指针 $i$ 和 $j$ 分别指向数组 $g$ 和 $s$ 的头部，每次比较 $g[i]$ 和 $s[j]$ 的大小：

  • 如果 $s[j] \lt g[i]$，说明当前饼干 $s[j]$ 无法满足当前孩子 $g[i]$，我们应该将尺寸更大的饼干分配给当前孩子，因此 $j$ 应该右移一位；如果 $j$ 越界，说明无法满足当前孩子，此时成功分配的孩子数量为 $i$，直接返回即可；
  • 如果 $s[j] \ge g[i]$，说明当前饼干 $s[j]$ 可以满足当前孩子 $g[i]$，我们将当前饼干分配给当前孩子，因此 $i$ 和 $j$ 都应该右移一位。

如果遍历完数组 $g$，则说明所有孩子都已经分配到饼干，则返回孩子总数即可。

时间复杂度 $O(m \times \log m + n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log m + \log n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为数组 $g$ 和 $s$ 的长度。

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class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        g.sort()
        s.sort()
        j = 0
        for i, x in enumerate(g):
            while j < len(s) and s[j] < g[i]:
                j += 1
            if j >= len(s):
                return i
            j += 1
        return len(g)

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class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int m = g.length;
        int n = s.length;
        for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
            while (j < n && s[j] < g[i]) {
                ++j;
            }
            if (j++ >= n) {
                return i;
            }
        }
        return m;
    }
}

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class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int m = g.size(), n = s.size();
        for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
            while (j < n && s[j] < g[i]) {
                ++j;
            }
            if (j++ >= n) {
                return i;
            }
        }
        return m;
    }
};

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func findContentChildren(g []int, s []int) int {
    sort.Ints(g)
    sort.Ints(s)
    j := 0
    for i, x := range g {
        for j < len(s) && s[j] < x {
            j++
        }
        if j >= len(s) {
            return i
        }
        j++
    }
    return len(g)
}

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function findContentChildren(g: number[], s: number[]): number {
    g.sort((a, b) => a - b);
    s.sort((a, b) => a - b);
    const m = g.length;
    const n = s.length;
    for (let i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
        while (j < n && s[j] < g[i]) {
            ++j;
        }
        if (j++ >= n) {
            return i;
        }
    }
    return m;
}

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/**
 * @param {number[]} g
 * @param {number[]} s
 * @return {number}
 */
var findContentChildren = function (g, s) {
    g.sort((a, b) => a - b);
    s.sort((a, b) => a - b);
    const m = g.length;
    const n = s.length;
    for (let i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
        while (j < n && s[j] < g[i]) {
            ++j;
        }
        if (j++ >= n) {
            return i;
        }
    }
    return m;
};

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