45. 跳跃游戏 II

题目描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i]
i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

1 <= nums.length <= 10⁴
0 <= nums[i] <= 1000
题目保证可以到达 nums[n-1]

解法

方法一：贪心

我们可以用变量 \(mx\) 记录当前位置能够到达的最远位置，用变量 \(last\) 记录上一次跳跃到的位置，用变量 \(ans\) 记录跳跃的次数。

接下来，我们遍历 \([0,..n - 2]\) 的每一个位置 \(i\)，对于每一个位置 \(i\)，我们可以通过 \(i + nums[i]\) 计算出当前位置能够到达的最远位置，我们用 \(mx\) 来记录这个最远位置，即 \(mx = max(mx, i + nums[i])\)。接下来，判断当前位置是否到达了上一次跳跃的边界，即 \(i = last\)，如果到达了，那么我们就需要进行一次跳跃，将 \(last\) 更新为 \(mx\)，并且将跳跃次数 \(ans\) 增加 \(1\)。

最后，我们返回跳跃的次数 \(ans\) 即可。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 是数组的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

相似题目：

Python3JavaC++GoTypeScriptRustC#CPHP

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = mx = last = 0
        for i, x in enumerate(nums[:-1]):
            mx = max(mx, i + x)
            if last == i:
                ans += 1
                last = mx
        return ans

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int ans = 0, mx = 0, last = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; ++i) {
            mx = Math.max(mx, i + nums[i]);
            if (last == i) {
                ++ans;
                last = mx;
            }
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int ans = 0, mx = 0, last = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {
            mx = max(mx, i + nums[i]);
            if (last == i) {
                ++ans;
                last = mx;
            }
        }
        return ans;
    }
};

func jump(nums []int) (ans int) {
    mx, last := 0, 0
    for i, x := range nums[:len(nums)-1] {
        mx = max(mx, i+x)
        if last == i {
            ans++
            last = mx
        }
    }
    return
}

function jump(nums: number[]): number {
    let [ans, mx, last] = [0, 0, 0];
    for (let i = 0; i < nums.length - 1; ++i) {
        mx = Math.max(mx, i + nums[i]);
        if (last === i) {
            ++ans;
            last = mx;
        }
    }
    return ans;
}

impl Solution {
    pub fn jump(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut ans = 0;
        let mut mx = 0;
        let mut last = 0;
        for i in 0..(nums.len() - 1) {
            mx = mx.max(i as i32 + nums[i]);
            if last == i as i32 {
                ans += 1;
                last = mx;
            }
        }
        ans
    }
}

public class Solution {
    public int Jump(int[] nums) {
        int ans = 0, mx = 0, last = 0;
        for (int i = 0; i < nums.Length - 1; ++i) {
            mx = Math.Max(mx, i + nums[i]);
            if (last == i) {
                ++ans;
                last = mx;
            }
        }
        return ans;
    }
}

int jump(int* nums, int numsSize) {
    int ans = 0;
    int mx = 0;
    int last = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize - 1; ++i) {
        mx = (mx > i + nums[i]) ? mx : (i + nums[i]);
        if (last == i) {
            ++ans;
            last = mx;
        }
    }
    return ans;
}

class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function jump($nums) {
        $ans = 0;
        $mx = 0;
        $last = 0;

        for ($i = 0; $i < count($nums) - 1; $i++) {
            $mx = max($mx, $i + $nums[$i]);
            if ($last == $i) {
                $ans++;
                $last = $mx;
            }
        }

        return $ans;
    }
}

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方法一：贪心

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