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438. 找到字符串中所有字母异位词

题目描述

给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。

 

示例 1:

输入: s = "cbaebabacd", p = "abc"
输出: [0,6]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 "cba", 它是 "abc" 的异位词。
起始索引等于 6 的子串是 "bac", 它是 "abc" 的异位词。

 示例 2:

输入: s = "abab", p = "ab"
输出: [0,1,2]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。
起始索引等于 1 的子串是 "ba", 它是 "ab" 的异位词。
起始索引等于 2 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。

 

提示:

  • 1 <= s.length, p.length <= 3 * 104
  • s 和 p 仅包含小写字母

解法

方法一：滑动窗口

我们不妨设字符串 \(s\) 的长度为 \(m\)，字符串 \(p\) 的长度为 \(n\)。

如果 \(m \lt n\)，那么 \(s\) 中不可能存在任何一个子串同 \(p\) 为异位词，返回空列表即可。

当 \(m \ge n\) 时，我们可以使用一个固定长度为 \(n\) 的滑动窗口来维护 \(s\) 的子串。为了判断子串是否为 \(p\) 的异位词，我们可以用一个固定长度为 \(26\) 的数组 \(cnt1\) 记录 \(p\) 中每个字母的出现次数，再用另一个数组 \(cnt2\) 记录当前滑动窗口中每个字母的出现次数，如果这两个数组相同，那么当前滑动窗口的子串就是 \(p\) 的异位词，我们记录下起始位置。

时间复杂度 \(O(m \times C)\)，空间复杂度 \(O(C)\)。其中 \(m\) 是字符串 \(s\) 的长度；而 \(C\) 是字符集大小，在本题中字符集为所有小写字母，所以 \(C = 26\)。

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class Solution:
    def findAnagrams(self, s: str, p: str) -> List[int]:
        m, n = len(s), len(p)
        ans = []
        if m < n:
            return ans
        cnt1 = Counter(p)
        cnt2 = Counter(s[: n - 1])
        for i in range(n - 1, m):
            cnt2[s[i]] += 1
            if cnt1 == cnt2:
                ans.append(i - n + 1)
            cnt2[s[i - n + 1]] -= 1
        return ans

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class Solution {
    public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
        int m = s.length(), n = p.length();
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if (m < n) {
            return ans;
        }
        int[] cnt1 = new int[26];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ++cnt1[p.charAt(i) - 'a'];
        }
        int[] cnt2 = new int[26];
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            ++cnt2[s.charAt(i) - 'a'];
        }
        for (int i = n - 1; i < m; ++i) {
            ++cnt2[s.charAt(i) - 'a'];
            if (Arrays.equals(cnt1, cnt2)) {
                ans.add(i - n + 1);
            }
            --cnt2[s.charAt(i - n + 1) - 'a'];
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
        int m = s.size(), n = p.size();
        vector<int> ans;
        if (m < n) {
            return ans;
        }
        vector<int> cnt1(26);
        for (char& c : p) {
            ++cnt1[c - 'a'];
        }
        vector<int> cnt2(26);
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            ++cnt2[s[i] - 'a'];
        }
        for (int i = n - 1; i < m; ++i) {
            ++cnt2[s[i] - 'a'];
            if (cnt1 == cnt2) {
                ans.push_back(i - n + 1);
            }
            --cnt2[s[i - n + 1] - 'a'];
        }
        return ans;
    }
};

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func findAnagrams(s string, p string) (ans []int) {
    m, n := len(s), len(p)
    if m < n {
        return
    }
    cnt1 := [26]int{}
    cnt2 := [26]int{}
    for _, c := range p {
        cnt1[c-'a']++
    }
    for _, c := range s[:n-1] {
        cnt2[c-'a']++
    }
    for i := n - 1; i < m; i++ {
        cnt2[s[i]-'a']++
        if cnt1 == cnt2 {
            ans = append(ans, i-n+1)
        }
        cnt2[s[i-n+1]-'a']--
    }
    return
}

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function findAnagrams(s: string, p: string): number[] {
    const m = s.length;
    const n = p.length;
    const ans: number[] = [];
    if (m < n) {
        return ans;
    }
    const cnt1: number[] = new Array(26).fill(0);
    const cnt2: number[] = new Array(26).fill(0);
    const idx = (c: string) => c.charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0);
    for (const c of p) {
        ++cnt1[idx(c)];
    }
    for (const c of s.slice(0, n - 1)) {
        ++cnt2[idx(c)];
    }
    for (let i = n - 1; i < m; ++i) {
        ++cnt2[idx(s[i])];
        if (cnt1.toString() === cnt2.toString()) {
            ans.push(i - n + 1);
        }
        --cnt2[idx(s[i - n + 1])];
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn find_anagrams(s: String, p: String) -> Vec<i32> {
        let (s, p) = (s.as_bytes(), p.as_bytes());
        let (m, n) = (s.len(), p.len());
        let mut ans = vec![];
        if m < n {
            return ans;
        }

        let mut cnt = [0; 26];
        for i in 0..n {
            cnt[(p[i] - b'a') as usize] += 1;
            cnt[(s[i] - b'a') as usize] -= 1;
        }
        for i in n..m {
            if cnt.iter().all(|&v| v == 0) {
                ans.push((i - n) as i32);
            }
            cnt[(s[i] - b'a') as usize] -= 1;
            cnt[(s[i - n] - b'a') as usize] += 1;
        }
        if cnt.iter().all(|&v| v == 0) {
            ans.push((m - n) as i32);
        }
        ans
    }
}

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public class Solution {
    public IList<int> FindAnagrams(string s, string p) {
        int m = s.Length, n = p.Length;
        IList<int> ans = new List<int>();
        if (m < n) {
            return ans;
        }
        int[] cnt1 = new int[26];
        int[] cnt2 = new int[26];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ++cnt1[p[i] - 'a'];
        }
        for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
            int k = s[i] - 'a';
            ++cnt2[k];
            while (cnt2[k] > cnt1[k]) {
                --cnt2[s[j++] - 'a'];
            }
            if (i - j + 1 == n) {
                ans.Add(j);
            }
        }
        return ans;
    }
}

方法二：双指针（滑动窗口优化）

我们可以对方法一进行优化，与方法一类似，我们用一个固定长度为 \(26\) 的数组 \(cnt1\) 记录 \(p\) 中每个字母的出现次数，用另一个数组 \(cnt2\) 记录当前滑动窗口中每个字母的出现次数，用指针 \(i\) 和 \(j\) 分别指向滑动窗口的左右边界。每一次移动指针 \(j\)，将 \(cnt2[s[j]]\) 的值加 \(1\)，如果当前 \(cnt2[s[j]]\) 的值大于 \(cnt1[s[j]]\)，则将指针 \(i\) 不断右移，直到 \(cnt2[s[j]]\) 的值不大于 \(cnt1[s[j]]\)。此时，如果滑动窗口的长度等于 \(p\) 的长度，我们就找到了一个异位词，将起始位置加入答案。继续移动指针 \(j\)，重复上述操作，直到指针 \(j\) 移动到 \(s\) 的末尾。

时间复杂度 \((m + n)\)，空间复杂度 \(O(C)\)。其中 \(m\) 和 \(n\) 分别是字符串 \(s\) 和 \(p\) 的长度；而 \(C\) 是字符集大小，在本题中字符集为所有小写字母，所以 \(C = 26\)。

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class Solution:
    def findAnagrams(self, s: str, p: str) -> List[int]:
        m, n = len(s), len(p)
        ans = []
        if m < n:
            return ans
        cnt1 = Counter(p)
        cnt2 = Counter()
        j = 0
        for i, c in enumerate(s):
            cnt2[c] += 1
            while cnt2[c] > cnt1[c]:
                cnt2[s[j]] -= 1
                j += 1
            if i - j + 1 == n:
                ans.append(j)
        return ans

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class Solution {
    public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
        int m = s.length(), n = p.length();
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if (m < n) {
            return ans;
        }
        int[] cnt1 = new int[26];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ++cnt1[p.charAt(i) - 'a'];
        }
        int[] cnt2 = new int[26];
        for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
            int k = s.charAt(i) - 'a';
            ++cnt2[k];
            while (cnt2[k] > cnt1[k]) {
                --cnt2[s.charAt(j++) - 'a'];
            }
            if (i - j + 1 == n) {
                ans.add(j);
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
        int m = s.size(), n = p.size();
        vector<int> ans;
        if (m < n) {
            return ans;
        }
        vector<int> cnt1(26);
        for (char& c : p) {
            ++cnt1[c - 'a'];
        }
        vector<int> cnt2(26);
        for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
            int k = s[i] - 'a';
            ++cnt2[k];
            while (cnt2[k] > cnt1[k]) {
                --cnt2[s[j++] - 'a'];
            }
            if (i - j + 1 == n) {
                ans.push_back(j);
            }
        }
        return ans;
    }
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func findAnagrams(s string, p string) (ans []int) {
    m, n := len(s), len(p)
    if m < n {
        return
    }
    cnt1 := [26]int{}
    cnt2 := [26]int{}
    for _, c := range p {
        cnt1[c-'a']++
    }
    j := 0
    for i, c := range s {
        cnt2[c-'a']++
        for cnt2[c-'a'] > cnt1[c-'a'] {
            cnt2[s[j]-'a']--
            j++
        }
        if i-j+1 == n {
            ans = append(ans, j)
        }
    }
    return
}

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function findAnagrams(s: string, p: string): number[] {
    const m = s.length;
    const n = p.length;
    const ans: number[] = [];
    if (m < n) {
        return ans;
    }
    const cnt1: number[] = Array(26).fill(0);
    const cnt2: number[] = Array(26).fill(0);
    const idx = (c: string) => c.charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0);
    for (const c of p) {
        ++cnt1[idx(c)];
    }
    for (let i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
        const k = idx(s[i]);
        ++cnt2[k];
        while (cnt2[k] > cnt1[k]) {
            --cnt2[idx(s[j++])];
        }
        if (i - j + 1 === n) {
            ans.push(j);
        }
    }
    return ans;
}

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