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436. 寻找右区间

题目描述

给你一个区间数组 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] ，且每个 starti 都 不同 。

区间 i 的 右侧区间 可以记作区间 j ，并满足 startj >= endi ，且 startj 最小化 。注意 i 可能等于 j 。

返回一个由每个区间 i 的 右侧区间 在 intervals 中对应下标组成的数组。如果某个区间 i 不存在对应的 右侧区间 ，则下标 i 处的值设为 -1 。

 

示例 1：

输入：intervals = [[1,2]]
输出：[-1]
解释：集合中只有一个区间，所以输出-1。

示例 2：

输入：intervals = [[3,4],[2,3],[1,2]]
输出：[-1,0,1]
解释：对于 [3,4] ，没有满足条件的“右侧”区间。
对于 [2,3] ，区间[3,4]具有最小的“右”起点;
对于 [1,2] ，区间[2,3]具有最小的“右”起点。

示例 3：

输入：intervals = [[1,4],[2,3],[3,4]]
输出：[-1,2,-1]
解释：对于区间 [1,4] 和 [3,4] ，没有满足条件的“右侧”区间。
对于 [2,3] ，区间 [3,4] 有最小的“右”起点。

 

提示：

  • 1 <= intervals.length <= 2 * 104
  • intervals[i].length == 2
  • -106 <= starti <= endi <= 106
  • 每个间隔的起点都 不相同

解法

方法一：排序 + 二分查找

我们可以将区间的起点和下标存入数组 arr 中，并按照起点进行排序。然后遍历区间数组，对于每个区间 [_, ed]，我们可以使用二分查找找到第一个起点大于等于 ed 的区间，即为其右侧区间，如果找到了，我们就将其下标存入答案数组中，否则存入 -1。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为区间的长度。

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class Solution:
    def findRightInterval(self, intervals: List[List[int]]) -> List[int]:
        n = len(intervals)
        ans = [-1] * n
        arr = sorted((st, i) for i, (st, _) in enumerate(intervals))
        for i, (_, ed) in enumerate(intervals):
            j = bisect_left(arr, (ed, -inf))
            if j < n:
                ans[i] = arr[j][1]
        return ans

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class Solution {
    public int[] findRightInterval(int[][] intervals) {
        int n = intervals.length;
        int[][] arr = new int[n][0];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            arr[i] = new int[] {intervals[i][0], i};
        }
        Arrays.sort(arr, (a, b) -> a[0] - b[0]);
        int[] ans = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = search(arr, intervals[i][1]);
            ans[i] = j < n ? arr[j][1] : -1;
        }
        return ans;
    }

    private int search(int[][] arr, int x) {
        int l = 0, r = arr.length;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (arr[mid][0] >= x) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> findRightInterval(vector<vector<int>>& intervals) {
        int n = intervals.size();
        vector<pair<int, int>> arr;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            arr.emplace_back(intervals[i][0], i);
        }
        sort(arr.begin(), arr.end());
        vector<int> ans;
        for (auto& e : intervals) {
            int j = lower_bound(arr.begin(), arr.end(), make_pair(e[1], -1)) - arr.begin();
            ans.push_back(j == n ? -1 : arr[j].second);
        }
        return ans;
    }
};

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func findRightInterval(intervals [][]int) (ans []int) {
    arr := make([][2]int, len(intervals))
    for i, v := range intervals {
        arr[i] = [2]int{v[0], i}
    }
    sort.Slice(arr, func(i, j int) bool { return arr[i][0] < arr[j][0] })
    for _, e := range intervals {
        j := sort.Search(len(arr), func(i int) bool { return arr[i][0] >= e[1] })
        if j < len(arr) {
            ans = append(ans, arr[j][1])
        } else {
            ans = append(ans, -1)
        }
    }
    return
}

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function findRightInterval(intervals: number[][]): number[] {
    const n = intervals.length;
    const arr: number[][] = Array.from({ length: n }, (_, i) => [intervals[i][0], i]);
    arr.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
    return intervals.map(([_, ed]) => {
        let [l, r] = [0, n];
        while (l < r) {
            const mid = (l + r) >> 1;
            if (arr[mid][0] >= ed) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l < n ? arr[l][1] : -1;
    });
}

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