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390. 消除游戏

题目描述

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：

  • 从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
  • 重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
  • 不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。

给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。

 

示例 1：

输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

 

提示：

  • 1 <= n <= 109

解法

方法一

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class Solution:
    def lastRemaining(self, n: int) -> int:
        a1, an = 1, n
        i, step, cnt = 0, 1, n
        while cnt > 1:
            if i % 2:
                an -= step
                if cnt % 2:
                    a1 += step
            else:
                a1 += step
                if cnt % 2:
                    an -= step
            cnt >>= 1
            step <<= 1
            i += 1
        return a1

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class Solution {
    public int lastRemaining(int n) {
        int a1 = 1, an = n, step = 1;
        for (int i = 0, cnt = n; cnt > 1; cnt >>= 1, step <<= 1, ++i) {
            if (i % 2 == 1) {
                an -= step;
                if (cnt % 2 == 1) {
                    a1 += step;
                }
            } else {
                a1 += step;
                if (cnt % 2 == 1) {
                    an -= step;
                }
            }
        }
        return a1;
    }
}

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class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n) {
        int a1 = 1, an = n, step = 1;
        for (int i = 0, cnt = n; cnt > 1; cnt >>= 1, step <<= 1, ++i) {
            if (i % 2) {
                an -= step;
                if (cnt % 2) a1 += step;
            } else {
                a1 += step;
                if (cnt % 2) an -= step;
            }
        }
        return a1;
    }
};

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func lastRemaining(n int) int {
    a1, an, step := 1, n, 1
    for i, cnt := 0, n; cnt > 1; cnt, step, i = cnt>>1, step<<1, i+1 {
        if i%2 == 1 {
            an -= step
            if cnt%2 == 1 {
                a1 += step
            }
        } else {
            a1 += step
            if cnt%2 == 1 {
                an -= step
            }
        }
    }
    return a1
}

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