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342. 4的幂

题目描述

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4x

 

示例 1：

输入：n = 16
输出：true

示例 2：

输入：n = 5
输出：false

示例 3：

输入：n = 1
输出：true

 

提示：

  • -231 <= n <= 231 - 1

 

进阶：你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

解法

方法一：位运算

如果一个数是 4 的幂次方，那么这个数必须是大于 \(0\) 的。不妨假设这个数是 \(4^x\)，即 \(2^{2x}\)，那么这个数的二进制表示中有且仅有一个 \(1\)，且这个 \(1\) 出现在偶数位上。

因此，我们首先判断这个数是否大于 \(0\)，然后判断这个数是否是 \(2^{2x}\)，即 \(n\) 与 \(n-1\) 的按位与结果是否为 \(0\)，最后判断这个数的 \(1\) 是否出现在偶数位上，即 \(n\) 与 \(\textit{0xAAAAAAAA}\) 的按位与结果是否为 \(0\)。如果这三个条件都满足，那么这个数就是 4 的幂次方。

时间复杂度 \(O(1)\)，空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def isPowerOfFour(self, n: int) -> bool:
        return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0 and (n & 0xAAAAAAAA) == 0

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class Solution {
    public boolean isPowerOfFour(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
    }
}

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class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
    }
};

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func isPowerOfFour(n int) bool {
    return n > 0 && (n&(n-1)) == 0 && (n&0xaaaaaaaa) == 0
}

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function isPowerOfFour(n: number): boolean {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
}

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/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfFour = function (n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
};

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