3258. 统计满足 K 约束的子字符串数量 I

题目描述

给你一个 二进制 字符串 s 和一个整数 k。

如果一个 二进制字符串 满足以下任一条件，则认为该字符串满足 k 约束：

字符串中 0 的数量最多为 k。
字符串中 1 的数量最多为 k。

返回一个整数，表示 s 的所有满足 k 约束 的子字符串的数量。

示例 1：

输入：s = "10101", k = 1

输出：12

解释：

s 的所有子字符串中，除了 "1010"、"10101" 和 "0101" 外，其余子字符串都满足 k 约束。

示例 2：

输入：s = "1010101", k = 2

输出：25

解释：

s 的所有子字符串中，除了长度大于 5 的子字符串外，其余子字符串都满足 k 约束。

示例 3：

输入：s = "11111", k = 1

输出：15

解释：

s 的所有子字符串都满足 k 约束。

提示：

1 <= s.length <= 50
1 <= k <= s.length
s[i] 是 '0' 或 '1'。

解法

方法一：滑动窗口

我们用两个变量 $\textit{cnt0}$ 和 $\textit{cnt1}$ 分别记录当前窗口内的 $0$ 和 $1$ 的个数，用 $\textit{ans}$ 记录满足 $k$ 约束的子字符串的个数，用 $l$ 记录窗口的左边界。

当我们右移窗口时，如果窗口内的 $0$ 和 $1$ 的个数都大于 $k$，我们就需要左移窗口，直到窗口内的 $0$ 和 $1$ 的个数都不大于 $k$。此时，窗口内所有以 $r$ 作为右端点的子字符串都满足 $k$ 约束，个数为 $r - l + 1$，其中 $r$ 是窗口的右边界。我们将这个个数累加到 $\textit{ans}$ 中。

最后，我们返回 $\textit{ans}$ 即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def countKConstraintSubstrings(self, s: str, k: int) -> int:
        cnt = [0, 0]
        ans = l = 0
        for r, x in enumerate(map(int, s)):
            cnt[x] += 1
            while cnt[0] > k and cnt[1] > k:
                cnt[int(s[l])] -= 1
                l += 1
            ans += r - l + 1
        return ans

class Solution {
    public int countKConstraintSubstrings(String s, int k) {
        int[] cnt = new int[2];
        int ans = 0, l = 0;
        for (int r = 0; r < s.length(); ++r) {
            ++cnt[s.charAt(r) - '0'];
            while (cnt[0] > k && cnt[1] > k) {
                cnt[s.charAt(l++) - '0']--;
            }
            ans += r - l + 1;
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    int countKConstraintSubstrings(string s, int k) {
        int cnt[2]{};
        int ans = 0, l = 0;
        for (int r = 0; r < s.length(); ++r) {
            cnt[s[r] - '0']++;
            while (cnt[0] > k && cnt[1] > k) {
                cnt[s[l++] - '0']--;
            }
            ans += r - l + 1;
        }
        return ans;
    }
};

func countKConstraintSubstrings(s string, k int) (ans int) {
    cnt := [2]int{}
    l := 0
    for r, c := range s {
        cnt[c-'0']++
        for ; cnt[0] > k && cnt[1] > k; l++ {
            cnt[s[l]-'0']--
        }
        ans += r - l + 1
    }
    return
}

function countKConstraintSubstrings(s: string, k: number): number {
    const cnt: [number, number] = [0, 0];
    let [ans, l] = [0, 0];
    for (let r = 0; r < s.length; ++r) {
        cnt[+s[r]]++;
        while (cnt[0] > k && cnt[1] > k) {
            cnt[+s[l++]]--;
        }
        ans += r - l + 1;
    }
    return ans;
}

impl Solution {
    pub fn count_k_constraint_substrings(s: String, k: i32) -> i32 {
        let mut cnt = [0; 2];
        let mut l = 0;
        let mut ans = 0;
        let s = s.as_bytes();

        for (r, &c) in s.iter().enumerate() {
            cnt[(c - b'0') as usize] += 1;
            while cnt[0] > k && cnt[1] > k {
                cnt[(s[l] - b'0') as usize] -= 1;
                l += 1;
            }
            ans += r - l + 1;
        }

        ans as i32
    }
}

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方法一：滑动窗口

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