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3255. 长度为 K 的子数组的能量值 II

题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个正整数 k 。

一个数组的 能量值 定义为：

  • 如果 所有 元素都是依次 连续（即 nums[i] + 1 = nums[i + 1]，i < n）且 上升 的，那么能量值为 最大 的元素。
  • 否则为 -1 。

你需要求出 nums 中所有长度为 k 的 子数组 的能量值。

请你返回一个长度为 n - k + 1 的整数数组 results ，其中 results[i] 是子数组 nums[i..(i + k - 1)] 的能量值。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,3,2,5], k = 3

输出：[3,4,-1,-1,-1]

解释：

nums 中总共有 5 个长度为 3 的子数组：

  • [1, 2, 3] 中最大元素为 3 。
  • [2, 3, 4] 中最大元素为 4 。
  • [3, 4, 3] 中元素 不是 连续的。
  • [4, 3, 2] 中元素 不是 上升的。
  • [3, 2, 5] 中元素 不是 连续的。

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], k = 4

输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [3,2,3,2,3,2], k = 2

输出：[-1,3,-1,3,-1]

 

提示：

  • 1 <= n == nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 106
  • 1 <= k <= n

解法

方法一：递推

我们定义一个数组 $f$，其中 $f[i]$ 表示以第 $i$ 个元素结尾的连续上升子序列的长度。初始时 $f[i] = 1$。

接下来，我们遍历数组 $\textit{nums}$，计算数组 $f$ 的值。如果 $nums[i] = nums[i - 1] + 1$，则 $f[i] = f[i - 1] + 1$；否则 $f[i] = 1$。

然后，我们在 $[k - 1, n)$ 的范围内遍历数组 $f$，如果 $f[i] \ge k$，那么答案数组添加 $\textit{nums}$，否则添加 $-1$。

遍历结束后，返回答案数组。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 表示数组 $\textit{nums}$ 的长度。

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class Solution:
    def resultsArray(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        f = [1] * n
        for i in range(1, n):
            if nums[i] == nums[i - 1] + 1:
                f[i] = f[i - 1] + 1
        return [nums[i] if f[i] >= k else -1 for i in range(k - 1, n)]

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class Solution {
    public int[] resultsArray(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];
        Arrays.fill(f, 1);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] == nums[i - 1] + 1) {
                f[i] = f[i - 1] + 1;
            }
        }
        int[] ans = new int[n - k + 1];
        for (int i = k - 1; i < n; ++i) {
            ans[i - k + 1] = f[i] >= k ? nums[i] : -1;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> resultsArray(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        int f[n];
        f[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            f[i] = nums[i] == nums[i - 1] + 1 ? f[i - 1] + 1 : 1;
        }
        vector<int> ans;
        for (int i = k - 1; i < n; ++i) {
            ans.push_back(f[i] >= k ? nums[i] : -1);
        }
        return ans;
    }
};

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func resultsArray(nums []int, k int) (ans []int) {
    n := len(nums)
    f := make([]int, n)
    f[0] = 1
    for i := 1; i < n; i++ {
        if nums[i] == nums[i-1]+1 {
            f[i] = f[i-1] + 1
        } else {
            f[i] = 1
        }
    }
    for i := k - 1; i < n; i++ {
        if f[i] >= k {
            ans = append(ans, nums[i])
        } else {
            ans = append(ans, -1)
        }
    }
    return
}

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function resultsArray(nums: number[], k: number): number[] {
    const n = nums.length;
    const f: number[] = Array(n).fill(1);
    for (let i = 1; i < n; ++i) {
        if (nums[i] === nums[i - 1] + 1) {
            f[i] = f[i - 1] + 1;
        }
    }
    const ans: number[] = [];
    for (let i = k - 1; i < n; ++i) {
        ans.push(f[i] >= k ? nums[i] : -1);
    }
    return ans;
}

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