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3190. 使所有元素都可以被 3 整除的最少操作数

题目描述

给你一个整数数组 nums 。一次操作中，你可以将 nums 中的 任意 一个元素增加或者减少 1 。

请你返回将 nums 中所有元素都可以被 3 整除的 最少 操作次数。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]

输出：3

解释：

通过以下 3 个操作，数组中的所有元素都可以被 3 整除：

  • 将 1 减少 1 。
  • 将 2 增加 1 。
  • 将 4 减少 1 。

示例 2：

输入：nums = [3,6,9]

输出：0

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 50
  • 1 <= nums[i] <= 50

解法

方法一：数学

我们直接遍历数组 $\textit{nums}$，对于每个元素 $x$，我们计算 $x$ 除以 3 的余数 $x \bmod 3$，如果余数不为 0，我们需要将 $x$ 变为能被 3 整除且操作次数最少，那么我们可以选择将 $x$ 减少 $x \bmod 3$ 或者增加 $3 - x \bmod 3$，取两者的最小值累加到答案中。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 $\textit{nums}$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def minimumOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        for x in nums:
            if mod := x % 3:
                ans += min(mod, 3 - mod)
        return ans

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class Solution {
    public int minimumOperations(int[] nums) {
        int ans = 0;
        for (int x : nums) {
            int mod = x % 3;
            if (mod != 0) {
                ans += Math.min(mod, 3 - mod);
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int minimumOperations(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for (int x : nums) {
            int mod = x % 3;
            if (mod) {
                ans += min(mod, 3 - mod);
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func minimumOperations(nums []int) (ans int) {
    for _, x := range nums {
        if mod := x % 3; mod > 0 {
            ans += min(mod, 3-mod)
        }
    }
    return
}

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function minimumOperations(nums: number[]): number {
    let ans = 0;
    for (const x of nums) {
        const mod = x % 3;
        if (mod) {
            ans += Math.min(mod, 3 - mod);
        }
    }
    return ans;
}

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