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3152. 特殊数组 II

题目描述

如果数组的每一对相邻元素都是两个奇偶性不同的数字，则该数组被认为是一个 特殊数组 。

你有一个整数数组 nums 和一个二维整数矩阵 queries，对于 queries[i] = [fromi, toi]，请你帮助你检查 子数组 nums[fromi..toi] 是不是一个 特殊数组 。

返回布尔数组 answer，如果 nums[fromi..toi] 是特殊数组，则 answer[i] 为 true ，否则，answer[i] 为 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [3,4,1,2,6], queries = [[0,4]]

输出：[false]

解释：

子数组是 [3,4,1,2,6]。2 和 6 都是偶数。

示例 2：

输入：nums = [4,3,1,6], queries = [[0,2],[2,3]]

输出：[false,true]

解释：

  1. 子数组是 [4,3,1]。3 和 1 都是奇数。因此这个查询的答案是 false。
  2. 子数组是 [1,6]。只有一对：(1,6)，且包含了奇偶性不同的数字。因此这个查询的答案是 true。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 105
  • 1 <= queries.length <= 105
  • queries[i].length == 2
  • 0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] <= nums.length - 1

解法

方法一：记录每个位置的最左特殊数组位置

我们可以定义一个数组 $d$ 来记录每个位置的最左特殊数组位置，初始时 $d[i] = i$。然后我们从左到右遍历数组 $nums$，如果 $nums[i]$ 和 $nums[i - 1]$ 的奇偶性不同，那么 $d[i] = d[i - 1]$。

最后我们遍历每个查询，判断 $d[to] <= from$ 是否成立即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组的长度。

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class Solution:
    def isArraySpecial(self, nums: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[bool]:
        n = len(nums)
        d = list(range(n))
        for i in range(1, n):
            if nums[i] % 2 != nums[i - 1] % 2:
                d[i] = d[i - 1]
        return [d[t] <= f for f, t in queries]

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class Solution {
    public boolean[] isArraySpecial(int[] nums, int[][] queries) {
        int n = nums.length;
        int[] d = new int[n];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] % 2 != nums[i - 1] % 2) {
                d[i] = d[i - 1];
            } else {
                d[i] = i;
            }
        }
        int m = queries.length;
        boolean[] ans = new boolean[m];
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            ans[i] = d[queries[i][1]] <= queries[i][0];
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<bool> isArraySpecial(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& queries) {
        int n = nums.size();
        vector<int> d(n);
        iota(d.begin(), d.end(), 0);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] % 2 != nums[i - 1] % 2) {
                d[i] = d[i - 1];
            }
        }
        vector<bool> ans;
        for (auto& q : queries) {
            ans.push_back(d[q[1]] <= q[0]);
        }
        return ans;
    }
};

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func isArraySpecial(nums []int, queries [][]int) (ans []bool) {
    n := len(nums)
    d := make([]int, n)
    for i := range d {
        d[i] = i
    }
    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        if nums[i]%2 != nums[i-1]%2 {
            d[i] = d[i-1]
        }
    }
    for _, q := range queries {
        ans = append(ans, d[q[1]] <= q[0])
    }
    return
}

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function isArraySpecial(nums: number[], queries: number[][]): boolean[] {
    const n = nums.length;
    const d: number[] = Array.from({ length: n }, (_, i) => i);
    for (let i = 1; i < n; ++i) {
        if (nums[i] % 2 !== nums[i - 1] % 2) {
            d[i] = d[i - 1];
        }
    }
    return queries.map(([from, to]) => d[to] <= from);
}

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