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3147. 从魔法师身上吸取的最大能量

题目描述

在神秘的地牢中，n 个魔法师站成一排。每个魔法师都拥有一个属性，这个属性可以给你提供能量。有些魔法师可能会给你负能量，即从你身上吸取能量。

你被施加了一种诅咒，当你从魔法师 i 处吸收能量后，你将被立即传送到魔法师 (i + k) 处。这一过程将重复进行，直到你到达一个不存在 (i + k) 的魔法师为止。

换句话说，你将选择一个起点，然后以 k 为间隔跳跃，直到到达魔法师序列的末端，在过程中吸收所有的能量。

给定一个数组 energy 和一个整数k，返回你能获得的 最大 能量。

 

示例 1：

输入： energy = [5,2,-10,-5,1], k = 3

输出： 3

解释：可以从魔法师 1 开始，吸收能量 2 + 1 = 3。

示例 2：

输入： energy = [-2,-3,-1], k = 2

输出： -1

解释：可以从魔法师 2 开始，吸收能量 -1。

 

提示：

  • 1 <= energy.length <= 105
  • -1000 <= energy[i] <= 1000
  • 1 <= k <= energy.length - 1

 

解法

方法一：枚举 + 后缀和

我们可以在 $[n - k, n)$ 的范围内枚举终点，然后从终点开始向前遍历，每次累加间隔为 $k$ 的魔法师的能量值，更新答案。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组 energy 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def maximumEnergy(self, energy: List[int], k: int) -> int:
        ans = -inf
        n = len(energy)
        for i in range(n - k, n):
            j, s = i, 0
            while j >= 0:
                s += energy[j]
                ans = max(ans, s)
                j -= k
        return ans

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class Solution {
    public int maximumEnergy(int[] energy, int k) {
        int ans = -(1 << 30);
        int n = energy.length;
        for (int i = n - k; i < n; ++i) {
            for (int j = i, s = 0; j >= 0; j -= k) {
                s += energy[j];
                ans = Math.max(ans, s);
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int maximumEnergy(vector<int>& energy, int k) {
        int ans = -(1 << 30);
        int n = energy.size();
        for (int i = n - k; i < n; ++i) {
            for (int j = i, s = 0; j >= 0; j -= k) {
                s += energy[j];
                ans = max(ans, s);
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func maximumEnergy(energy []int, k int) int {
    ans := -(1 << 30)
    n := len(energy)
    for i := n - k; i < n; i++ {
        for j, s := i, 0; j >= 0; j -= k {
            s += energy[j]
            ans = max(ans, s)
        }
    }
    return ans
}

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function maximumEnergy(energy: number[], k: number): number {
    const n = energy.length;
    let ans = -Infinity;
    for (let i = n - k; i < n; ++i) {
        for (let j = i, s = 0; j >= 0; j -= k) {
            s += energy[j];
            ans = Math.max(ans, s);
        }
    }
    return ans;
}

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